Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

Показать ответ

Ответ:

MashimaHiro

31.08.2020 17:58

sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

$(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0$
$(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0$
(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0

(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0

(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0

1)

sinx=cosx

tgx=1

$x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z
2) 2+sinx+cosx+sinx*cosx=0

2+sinx+cosx+sinx*cosx=0

(1+cosx)(1+sinx)=-1

- решений нет, т.к.:
$\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.$
Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.

ответ: $x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1ЛиКа6

27.06.2021 08:59

С ть вираз:2c/(c+3)-(c-3)/(2c+6)×36/(c^2-3c)...

ЕлизаветаМахова

25.10.2021 05:14

Побудуйте графік функції y=x2+2x-8 при яких значеннях х функція набуває від ємних значень...

Ясминка2006

28.05.2023 15:44

Знайдіть значення виразу: √20×√0,05+(-√2)^2. (У відповіді вкажіть тільки число.) *...

данил2081

24.09.2021 10:52

С ть вираз: 1)36m²n³-49m⁴n2) 50+20x+2x² 7клас алгебра...

kosyamosya03

22.09.2022 07:07

Піднести до степеня( -2а⁴в³ ) ² ( ) ( 5сd² )...

zxvgg

23.05.2022 10:09

Во сколько раз надо растянуть график?...

megadog

28.02.2020 16:36

Выполните сложение и вычитание дробей 2. 2-3у у2-9 5-2у 3-у ...

iekatierina1

28.12.2022 10:09

Умоляю . Не понимаю как решить Умоляю . Не понимаю как решить (( >...

Норман11

13.03.2021 05:22

Как решить эти системы уравнений: 1) x^2+6x+9 деленное на 5+4x-x^2 больше либо равно 0 2)3x^2+10x+3мделенное на (3-x)^2(4-x^2) больше 0 https://sun1-30.userapi.com/hYEGtOg4e1YM6jYKvPas3fshOd0ZNrJlsTMkbA/d9nRT8Nkydg.jpg...

Vceohenploxo

20.09.2020 00:17

Обчисліть інтеграт /Зверху 0 знизу -2 (2х+6х²) dx до ть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку