Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

Показать ответ

Ответ:

MashimaHiro

31.08.2020 17:58

sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

$(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0$
$(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0$
(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0

(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0

(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0

1)

sinx=cosx

tgx=1

$x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z
2) 2+sinx+cosx+sinx*cosx=0

2+sinx+cosx+sinx*cosx=0

(1+cosx)(1+sinx)=-1

- решений нет, т.к.:
$\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.$
Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.

ответ: $x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1ЛиКа6

27.06.2021 08:59

С ть вираз:2c/(c+3)-(c-3)/(2c+6)×36/(c^2-3c)...

ЕлизаветаМахова

25.10.2021 05:14

Побудуйте графік функції y=x2+2x-8 при яких значеннях х функція набуває від ємних значень...

kosyamosya03

22.09.2022 07:07

Піднести до степеня( -2а⁴в³ ) ² ( ) ( 5сd² )...

zxvgg

23.05.2022 10:09

Во сколько раз надо растянуть график?...

megadog

28.02.2020 16:36

Выполните сложение и вычитание дробей 2. 2-3у у2-9 5-2у 3-у ...

moiznaniya1112

07.09.2021 17:00

Для проверки качества изделий было исследовано 200 деталей, среди которых 5 оказались бракованнымиА) найдите вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной b) Сколько...

Erekcia

20.08.2020 00:16

Три шара радиуса R касаются друг друга и плоскости α, четвертый шар радиуса R положен сверху так, что касается каждого из трех данных шаров. Определите высоту «горки» из четырех...

Юлия19112006

16.05.2023 21:32

Знайдіть,за теоремою Вієта, суму і добуток коренів квадратного рівняння х2 + 7х +10 = 0...

сюзи27

09.07.2022 15:18

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функцииу = 5х^3+2х - 5 в его точке с абсциссой х = 3...

MalenkayaStervochka

14.11.2021 09:08

Зm3n6 : (-2m³n⁶) • ( -2mn⁴)Перетворіть вираз у одночлен стандартного вигляду...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку