Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
в) (x + 1)^4 − 4(x + 1)^2 − 5 = 0

Показать ответ

Ответ:

muratbaevdanil

22.01.2022 22:00

$(x + 1)^{4} - 4(x + 1)^{2} - 5 = 0$

Решаем методом замены переменной.

Пусть (х+1)²=t, тогда:

$t^{2} - 4t - 5 = 0$

Решаем данное квадратное уравнение теоремой Виета. Получим корни t1=5 и t2=-1.

Вернём замену.

(х+1)²=t, то есть (х+1)²=5 или (х+1)²=-1

Второй корень отметаем, так как что-то в квадрате не может дать -1. Решаем первое уравнение:

$(x + 1)^{2} = 5 \\ x + 1 = ±\sqrt{5} \\ x = \sqrt{5} - 1 \\ x=-\sqrt{5} - 1$

Это и есть ответ.

0,0(0 оценок)

Ответ:

lynnaytina

22.01.2022 22:00

(x+1)^4-4(x+1)^2-5=0

Сделаем замену

$(x+1)^2=a;\quad a\geq 0$

$a^2-4a-5=0begin{array}{lcl}a_1+a_2=4\\a_1 a_2=-5\end{array}\ = \ \ a_1=-1;\ \ a_2=5$

a_1 не соответствует условию

Подставляем значения

$(x+1)^2=5\\x+1=\pm\sqrt5x_1=-\sqrt5 -1\qquad x_2=\sqrt5 -1$

ответ: $x_1=-\sqrt5 -1;\ \ x_2=\sqrt5 -1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

help275

01.12.2022 08:16

Порівняти: 1.ctg 280° і sin 120°; 2.tg 190° і cos 120°...

праллель

22.04.2020 20:16

Всоревнованиях по биатлону участвуют спортсмены из россии 5 из норвегии 2 из швейцарии 13 .порядок в котором спортсмены стартуют определяется жребием. найдите вероятность...

deniskim01

08.03.2023 23:56

Найдите значение выражения: 0.3 в минус 6 степени деленное на 0.3 в -8 степени...

12R34O56M78A

08.03.2023 23:56

Найдите сумму пяти первых членов прогрессии если: b3=12; b6=324...

egorcop

08.03.2023 23:56

Докажите, что а кратно b не производя вычислений. а=213*488*204*315, b=120....

varksen

23.02.2022 12:32

Выполните умножение и деление алг дробей...

Витуся007

15.03.2023 12:09

Найдите моду выборки:1) 6, 17, 8, 9, 5, 8, 10;3) 4, 6, 8, 4, 7, 6, 5;2) 20, 11, 7, 8, 9, 11, 3:4) 5, 7, 4, 3, 7, 2, 5....

lizismik15

18.09.2022 08:27

Решить задачу по алгебре...

петрович16

28.09.2020 04:38

У цирку 20% усіх клоунів - руді. На скільки відсотків нерудих клоунів більше, ніж рудих?...

1Err0r1

26.01.2022 13:06

4. Найдите область определения функции: у=log5 * х+3/2-3х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку