В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Eгор43
Eгор43
02.02.2021 14:04 •  Алгебра

Решите уравнение |x^2-2x-4|+9/x^2-9=x^2-4x+3+x^2/x^2-9

Показать ответ
Ответ:
играю4в4warface
играю4в4warface
06.10.2020 23:49
|x^2-2x-4|+ \dfrac{9}{x^2-9} =x^2-4x+3+ \dfrac{x^2}{x^2-9}

Найдем нули подмодульного выражения
x^2-2x-4=0 \\ D=4+16=20=(2 \sqrt{5})^2 \\ x_{1,2}= \dfrac{2б2 \sqrt{5} }{2}=1б \sqrt{5}

a>0 ⇒ модуль открывается со знаком "+" при x∈(-∞;1-√5)U[1+√5;+∞) и со знаком "-" при x∈[1-√5;1+√5)

1) 
x^2-2x-4+ \dfrac{9}{x^2-9} =x^2-4x+3+ \dfrac{x^2}{x^2-9}

ОДЗ:
x∈(-∞;1-√5)U[1+√5;+∞)
x≠3
x≠-3

2x+ \dfrac{9-x^2}{x^2-9}=7 \\ \\ 2x-1=7 \\ 2x=8 \\ x=4

2)
-x^2+2x+4+ \dfrac{9}{x^2-9}=x^2-4x+3+ \dfrac{x^2}{x^2-9}

ОДЗ:
x∈[1-√5;1+√5)
x≠3
x≠-3

-2x^2+6x+1+ \dfrac{9-x^2}{x^2-9}=0 \\ x^2-3x=0 \\ x(x-3)=0 \\ x=0 \cup x=3
x=3∉ОДЗ

ответ: 0; 4 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота