В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
adadov12345
adadov12345
19.03.2022 00:44 •  Алгебра

Решите уравнение x^2-2x-5abs(x-1)+5=0 , выполнив замену переменной

Показать ответ
Ответ:
таня2027
таня2027
25.05.2020 14:42

x^2-2x-5|x-1|+5=0

x^2-2x+1-5|x-1|+4=0

(x-1)^2-5|x-1|+4=0                     (A^2=|A|^2)

|x-1|^2-5|x-1|+4=0

 

делаем замену |x-1|=t

t^2-5t+4=0

(t-1)(t-4)=0,откуда

t=1 или t=4

 

возвращаясь к замене

|x-1|=1 или |x-1|=4 раскрывая модуль

x-1=1  или x-1=-1или x-1=4или x-1=-4

x=2 или  x=0 или  x=5 или x=3

ответ: 0;2;3;5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота