1 cos2x=1-2sin²x 3-6sin²x-5sinx+1=0 sinx=a 6a²+5a-4=0 D=25+96=121 a1=(-5-11)/12=-4/3⇒sinx=-4/3<-1 нет решения a2=(-5+11)/12=1/2⇒sinx=1/2 x=π/6+2πn U x=5π/6+2πk π≤π/6+2πn≤5π/2 6≤1+12n≤15 5≤12n≤14 5/12≤n≤14/12 n=1⇒x=π/6+2π=13π/6 π≤5π/6+2πk≤5π/2 6≤5+12k≤15 1≤12k≤10 1/12≤k≤10/12 нет решения
cos2x=1-2sin²x
3-6sin²x-5sinx+1=0
sinx=a
6a²+5a-4=0
D=25+96=121
a1=(-5-11)/12=-4/3⇒sinx=-4/3<-1 нет решения
a2=(-5+11)/12=1/2⇒sinx=1/2
x=π/6+2πn U x=5π/6+2πk
π≤π/6+2πn≤5π/2
6≤1+12n≤15
5≤12n≤14
5/12≤n≤14/12
n=1⇒x=π/6+2π=13π/6
π≤5π/6+2πk≤5π/2
6≤5+12k≤15
1≤12k≤10
1/12≤k≤10/12 нет решения
2
2сosx≠-√3⇒cosx≠-√3/2⇒x≠+-5π/6+2πn
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn
-3π≤πn≤-3π/2
-6≤n≤-3
n=-6⇒x=-6π
x=-5⇒x=-5π
x=-4⇒x=-4π
x=-3⇒x=-3π
2sinx-1=0
sinx=1/2
x=π/6+2πn U x=5π/6+2πn не удов усл
-3π≤π/6+πn≤-3π/2
-18≤1+12n≤-9
-19≤12n≤-10
-19/12≤n≤-10/12
n=-1⇒x=π/6-2π=-11π/6
[ примечание : знаменатель ≠0 ⇒(1+28y)≠0 ⇒y≠-1/28 ; √х >0 ]
{x-7y =1
{√x = -1(1+28y)
{x= 1+7y
{(√x)² = (-(1+28y))²
{x=1+7y
{x= (1)² + 2* 1 * 28y +(28y)²
{x= 1+7y
{x= 1+56y + 784y²
{x= 1+7y
1+56y +784y² = 1+7y
784y² +56y +1 - 1- 7y=0
784y² + 49y = 0
49y(16y + 1) =0
произведение =0 , если один из множителей =0
49y=0
y₁=0
16y +1 = 0
16y=-1
y₂= -1/16
x₁= 1+ 7 * 0 = 1 не подходит ( не соблюдается равенство в 1-ом уравнении системы)
x₂= 1 + 7 * (-1/16) = 1 - 7/16 = 9/16
Решение системы (ответ): ( 9/16 ; - 1/16 )
Значение выражения х+у при х= 9/16 , у= - 1/16
9/16 + (-1/16) = 8/16 = 1/2 =0,5
ответ: 0,5.