Решите уравнение1) √x+5+√20-x=7 7 √x^2+5x+2-√x^2-3x+3=3 - вопрос №15207725223336008403 от tsibin1982 18.01.2022 16:44

Question

Алгебра: Решите уравнение1) √x+5+√20-x=7 7 √x^2+5x+2-√x^2-3x+3=3

tsibin1982 · Answer

1) √(x+5)+√(20-x)=7|²х + 5 + 2√(x+5)*√(20-x) + 20 - х = 492√(x+5)*√(20-x) = 49  - 5 - 20 2√(x+5)*√(20-x) = 24√(x+5)*√(20-x) = 12 |²(х + 5)( 20 - х) = 14420х + 100 -х² - 5х = 144х² -15х  + 44 = 0По т. Виета  х₁ = 11  и  х₂ = 4Так как после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни, сделаем проверку найденных корней.1) х = 11√(x+5)+√(20-x)=7√(11+5)+√(20 -11)=7 ( истинное высказывание)2) х = 4√(x+5)+√(20-x)=7√(4+5)+√(20 - 4)=7 ( истинное  высказывание)ответ: 4;  11...