Чтобы решить задачу, мы должны разложить выражение 225x^2 + 30x + 1 на множители.
Для этого нам понадобится найти два числа, которые будут удовлетворять условию:
1) их произведение равно умножению коэффициента при x^2 на константу (в нашем случае 225 * 1 = 225)
2) их сумма равна коэффициенту при x (в нашем случае 30)
Давайте рассмотрим, как это можно сделать:
Мы знаем, что 225 = 9 * 25, поэтому можем записать 225x^2 как (9x)^2 *25
Теперь нам нужно разложить + 30x на два множителя, которые в сумме будут давать 30.
Наиболее простым способом получить 30 при разложении на множители является 15 * 2.
Теперь мы можем записать +30x как +15x + 15x.
Таким образом, выражение 1) 225x^2 + 30x + 1 может быть разложено на множители следующим образом:
(9x)^2 *25 + 15x + 15x + 1
Мы можем группировать множители следующим образом:
((9x)^2 *25 + 15x) + (15x + 1)
Теперь в каждой скобке можно вынести общий множитель:
9x * (9x * 25 + 15) + 1 * (15x +1)
В результате получаем разложение в виде:
9x * (225x + 15) + 1 * (15x + 1)
У нас есть координатная прямая, которую обозначим горизонтальной линией, и на которой нужно отметить точки А, В и С.
1. Начнем с точки А(-2 2/9). Первое число -2 указывает на то, что точка находится слева от начала координатной прямой (которое обычно обозначается нулем), так как значение отрицательное. Дробь 2/9 указывает на то, что точка находится между целыми числами 2 и 3. Чтобы определить положение точки точнее, нам нужно разделить отрезок между целыми числами 2 и 3 на 9 равных частей и поместить точку 2/9 относительно этого деления. Таким образом, точка А будет находиться примерно на 2/9 отрезка между 2 и 3.
2. Теперь перейдем к точке В(4,67). В данном случае целое число 4 указывает на то, что точка находится справа от начала координатной прямой. Десятичная часть 0,67 указывает на то, что точка находится между целыми числами 4 и 5, и гораздо ближе к числу 4. Чтобы точнее определить положение точки, мы можем разделить отрезок между 4 и 5 на 100 равных частей и поместить точку 67/100 относительно этого деления. Таким образом, точка В будет находиться примерно на 67/100 отрезка между 4 и 5.
3. Наконец, перейдем к точке С(-2,33). По аналогии с точкой А, первое число -2 указывает на то, что точка находится слева от начала координатной прямой. Десятичная часть 0,33 указывает на то, что точка находится между целыми числами -2 и -3, и ближе к числу -2. Чтобы точнее определить положение точки, мы можем разделить отрезок между -2 и -3 на 100 равных частей и поместить точку 33/100 относительно этого деления. Таким образом, точка С будет находиться примерно на 33/100 отрезка между -2 и -3.
Теперь, чтобы отметить и подписать эти точки на координатной прямой, нам нужно нарисовать горизонтальную прямую линию и разместить точки А, В и С на соответствующих положениях с обозначением их имён. Для этого рекомендуется использовать линейку и карандаш.
Надеюсь, это описание помогло вам понять, как отметить и подписать точки А(-2 2/9), В(4,67) и С(-2,33) на координатной прямой. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для этого нам понадобится найти два числа, которые будут удовлетворять условию:
1) их произведение равно умножению коэффициента при x^2 на константу (в нашем случае 225 * 1 = 225)
2) их сумма равна коэффициенту при x (в нашем случае 30)
Давайте рассмотрим, как это можно сделать:
Мы знаем, что 225 = 9 * 25, поэтому можем записать 225x^2 как (9x)^2 *25
Теперь нам нужно разложить + 30x на два множителя, которые в сумме будут давать 30.
Наиболее простым способом получить 30 при разложении на множители является 15 * 2.
Теперь мы можем записать +30x как +15x + 15x.
Таким образом, выражение 1) 225x^2 + 30x + 1 может быть разложено на множители следующим образом:
(9x)^2 *25 + 15x + 15x + 1
Мы можем группировать множители следующим образом:
((9x)^2 *25 + 15x) + (15x + 1)
Теперь в каждой скобке можно вынести общий множитель:
9x * (9x * 25 + 15) + 1 * (15x +1)
В результате получаем разложение в виде:
9x * (225x + 15) + 1 * (15x + 1)
Таким образом, ответ:
1) 225x^2 + 30x + 1 = 9x * (225x + 15) + 1 * (15x + 1)
У нас есть координатная прямая, которую обозначим горизонтальной линией, и на которой нужно отметить точки А, В и С.
1. Начнем с точки А(-2 2/9). Первое число -2 указывает на то, что точка находится слева от начала координатной прямой (которое обычно обозначается нулем), так как значение отрицательное. Дробь 2/9 указывает на то, что точка находится между целыми числами 2 и 3. Чтобы определить положение точки точнее, нам нужно разделить отрезок между целыми числами 2 и 3 на 9 равных частей и поместить точку 2/9 относительно этого деления. Таким образом, точка А будет находиться примерно на 2/9 отрезка между 2 и 3.
2. Теперь перейдем к точке В(4,67). В данном случае целое число 4 указывает на то, что точка находится справа от начала координатной прямой. Десятичная часть 0,67 указывает на то, что точка находится между целыми числами 4 и 5, и гораздо ближе к числу 4. Чтобы точнее определить положение точки, мы можем разделить отрезок между 4 и 5 на 100 равных частей и поместить точку 67/100 относительно этого деления. Таким образом, точка В будет находиться примерно на 67/100 отрезка между 4 и 5.
3. Наконец, перейдем к точке С(-2,33). По аналогии с точкой А, первое число -2 указывает на то, что точка находится слева от начала координатной прямой. Десятичная часть 0,33 указывает на то, что точка находится между целыми числами -2 и -3, и ближе к числу -2. Чтобы точнее определить положение точки, мы можем разделить отрезок между -2 и -3 на 100 равных частей и поместить точку 33/100 относительно этого деления. Таким образом, точка С будет находиться примерно на 33/100 отрезка между -2 и -3.
Теперь, чтобы отметить и подписать эти точки на координатной прямой, нам нужно нарисовать горизонтальную прямую линию и разместить точки А, В и С на соответствующих положениях с обозначением их имён. Для этого рекомендуется использовать линейку и карандаш.
Надеюсь, это описание помогло вам понять, как отметить и подписать точки А(-2 2/9), В(4,67) и С(-2,33) на координатной прямой. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!