Решите уравнения: 1) 36^3-9x=0 2) 169x^3-26x^2+x=0 3) x^3-2x^2-25x+50=0

1. x₁=0, x₂=0,5,  x₃=-0,5

2. x₁=0,x₂,₃=1/13

3. x₁=5, x₂=-5, x₃=2

Объяснение:

1. 36x³-9x=0

9x*(4x²-1)=0, 9x*(2x-1)*(2x+1)=0

9x=0 или 2x-1=0 или 2х+1=0

x=0           x=1/2          x=-1/2

x₁=0, x₂=0,5,  x₃=-0,5

2. 169x³-26x²+x=0

x*(169x²-26x+1)=0

x*((13x)²-2*13x*1+1²)=0, x*(13x-1)²=0, x*(13x-1)*(13x-1)=0

x₁=0, x₂,₃=1/13

3. x³-2x²-25x+50=0, (x³-2x²)-(25x-50)=0

x²*(x-2)-25*(x-2)=0, (x²-25)*(x-2)=0, (x-5)*(x+5)*(x-2)=0

x-5=0 или х+5=0 или х-2=0

x₁=5, x₂=-5, x₃=2

1. 9х=36*36*36; х=36*36*4.     х=5184

2. х*(169х²-26х+1)=0; х*(13х-1)²=0;  х=0; х=1/13

3. х³-2х²-25х+50=0;  х²(х-2)-25*(х-2)=0; (х-2)*(х²-25)=0; (х-5)*(х+5)*(х-2)=0

откуда

х=5

х=-5

х=2