Сначала надо найти уравнение прямой, проходящей через точки А и В: -2x + 8 = -6y + 12. Уравнение можно представить в двух вариантах: -1) в виде Ax + By +C = 0: -2x + 6y - 4 = 0 x - 3y + 2 = 0. - 2) в виде уравнения с коэффициентом у = ах + в у = (1/3)х + (2/3). Прямая, проходящая через точку M₁(x₁; y₁) и перпендикулярная прямой y=ax+b, представляется уравнением : y – y₁ = (-1/a)*(x-x₁) .(1) Альтернативная формула Прямая, проходящая через точку M1(x1; y1) и перпендикулярная прямой Ax+By+C=0, представляется уравнением: A(y-y₁)-B(x-x₁)=0. (2). Если перпендикуляр должен проходить через середину отрезка АВ (это точка С(1;1)), его уравнение: Найдем уравнение NK, проходящее через точку K(1;1), перпендикулярно прямой y = 1/3x + 2/3 Прямая, проходящая через точку K0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями: Уравнение прямой : y = -3x + 4 или y +3x -4 = 0 Данное уравнение можно найти и другим Для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой . Уравнение AB: , т.е. k1 = 1/3 Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1. Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим : 1/3k = -1, откуда k = -3 Так как искомое уравнение проходит через точку NK и имеет k = -3,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0). Подставляя x0 = 1, k = -3, y0 = 1 получим: y-1 = -3(x-1) или y = -3x + 4 или y + 3x - 4 = 0
-2x + 8 = -6y + 12.
Уравнение можно представить в двух вариантах:
-1) в виде Ax + By +C = 0:
-2x + 6y - 4 = 0
x - 3y + 2 = 0.
- 2) в виде уравнения с коэффициентом у = ах + в
у = (1/3)х + (2/3).
Прямая, проходящая через точку M₁(x₁; y₁) и перпендикулярная прямой y=ax+b, представляется уравнением :
y – y₁ = (-1/a)*(x-x₁) .(1)
Альтернативная формула
Прямая, проходящая через точку M1(x1; y1) и перпендикулярная прямой Ax+By+C=0, представляется уравнением:
A(y-y₁)-B(x-x₁)=0. (2).
Если перпендикуляр должен проходить через середину отрезка АВ (это точка С(1;1)), его уравнение:
Найдем уравнение NK, проходящее через точку K(1;1), перпендикулярно прямой y = 1/3x + 2/3
Прямая, проходящая через точку K0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
Уравнение прямой :
y = -3x + 4 или y +3x -4 = 0
Данное уравнение можно найти и другим Для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой .
Уравнение AB: , т.е. k1 = 1/3
Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.
Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим :
1/3k = -1, откуда k = -3
Так как искомое уравнение проходит через точку NK и имеет k = -3,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Подставляя x0 = 1, k = -3, y0 = 1 получим:
y-1 = -3(x-1)
или
y = -3x + 4 или y + 3x - 4 = 0
Напишите кубическое уравнение, корни которого обратны корням уравнения х³ - 6х² + 12х – 18 = 0, а коэффициент при х³ равен 2.1. По теореме Виета для кубического уравнения имеем: х₁ + х₂ + х₃ = 6, х₁х₂ + х₁х₃ + х₂х₃ = 12, х₁х₂х₃ = 18. 2. Составляем обратные величины данным корням и для них применяем обратную теорему Виета. 1/х₁ + 1/х₂ + 1/х₃ = ( х₂х₃ + х₁х₃ + х₁х₂)/х₁х₂х₃ = 12/18 = 2/3. 1/х₁х₂ + 1/х₁х₃ + 1/х₂х₃ = (х₃ + х₂ + х₁)/х₁х₂х₃ = 6/18 = 1/3, 1/ х₁х₂х₃ = 1/18.Получаем уравнение х³ +2/3х² + 1/3х – 1/18 = 0 · 2 ответ: 2х³ + 4/3х² + 2/3х -1/9 = 0.
Объяснение: