Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения:

6cos^2x+5sinx-7=0

sin^2 3x+3cos3x=3

Показать ответ

Ответ:

EvgeniyNou

03.04.2021 20:40

1.

$6 \cos {}^{2} (x) + 5 \sin(x) - 7 = 0 \\ 6 - 6 \sin {}^{2} (x) + 5 \sin(x) - 7 = 0 \\ 6 \sin {}^{2} (x) - 5 \sin(x) + 1 = 0 \\ \\ \sin(x) = t \\ \\6 t {}^{2} - 5 t + 1 = 0\\ D = 25 - 24 = 1\\ t_1 = \frac{5 + 1}{12} = \frac{1}{2} \\ t_2 = \frac{1}{3} \\ \\ \sin( x ) = \frac{1}{2} \\ x_1 = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x_2 = \frac{5\pi}{6} + 2 \pi \: n \\ \\ \sin(x) = \frac{1}{3} \\ x_3 = {( - 1)}^{n} arcsin( \frac{1}{3} ) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

2.

$\sin {}^{2} ( 3x) + 3 \cos(3x) = 3 \\ 1 - \cos {}^{2} (3x) + 3 \cos(3x) - 3 = 0 \\ \cos {}^{2} (3x) - 3 \cos(3x) + 2 = 0 \\ \\ \cos(3x) = t \\ \\ t {}^{2} - 3t + 2 = 0 \\ D = 9 - 8 = 1 \\ t_1 = 2 \\ t_2 = 1 \\ \\ \cos(3x) = 2 \\ \text{нет корней} \\ \\ \cos(3x) = 1 \\ 3x = 2\pi \: n \\ x = \frac{2\pi \: n}{3}$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Поля200601

17.04.2022 17:03

Прогрессия b8=12 b12=-8. существует ли такая прогрессия?...

Отличница58274

17.01.2021 10:59

Чему равен sin 15? ответы: 1. корень из 2/4 *((корень из 3)+1) 2.корень из 2/4*((корень из 3)-1) 3. корень из 3/4*((корень из 2)-1) 4. корень из 3/4 ((корень из 2)+1)...

Фидачина

23.10.2022 23:27

Выполните указанные действия...

veronikamod

11.03.2021 08:29

Докажите тождество ap^2-9a/p^3-8:p+3/2p-4=2a(p-3)/p^2+2p+4 КТО СМОЖЕТ МАКСИМАЛЬНОЕ КОЛ-ВО ...

Diana6079

15.09.2021 01:31

Д/з Розв язати задачу. За 7 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 26 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки 1 кг лимонів, якщо 5 кг апельсинів дорожчі за 2...

Lina212109

29.06.2020 16:46

сор не как не могу решить второй вариант...

Lizasuper2003

28.03.2023 04:42

для каждого неравенства укажите множество его решений. а) х²+4 0 б)х²-4 0 в)х²-4 0 г)х²+4 0...

Тапок228

25.01.2022 04:24

При каких значениях х: а) двучлен 7х-1 принимает положительные значения б) двучлен 77-11х принимает отрицательные значения?...

fuzzy77

21.01.2023 17:22

3. Найдите число 30% которого равна 6. 4. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие – 20% воды. Сколько понадобитсясвежих грибов, чтобы получить 4,5 кг сухих?...

saralis

27.10.2021 14:06

4x²-x²-5x=0 розв яжіть рівняння розклавши ліву частину на множники...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку