Алгебра: Решите вот эти примеры, заранее благодарю!

Решите вот эти примеры, заранее благодарю!

Показать ответ

Ответ:

Dobrota2017

25.09.2020 19:10

1. Найдите производные функций

А) y= x6 y`=6x5

б) y = 2 y`=0

в) y=5/x y`=-5/x^2

г) y = 3-5x y=-5

д) y= 8 √x + 0,5 cos x y`=4/Vx -0.5sinx

е) y=sinx / x y`={xcosx-sinx}/x^2

ж) y= x ctg x y`={ctgx-x/sin^2x}=cosx/sinx- x/sin^2x={cosxsinx-x}/sin^2x

з) y= (5x + 1)^7 y`=5*7(5x+1)^6=35(5x+1)^6

2.Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:

y= x^8/8 – x^5/5 - x √3 – 3 в точке x0= 1

y`=x^7-x^4-V3 tga=y`(1)=1-1-V3=-V3 a=120*

3. Вычислите если f(x)=2cos x+ x2- +5 что надо?

4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t4 – t2(м). Найдите ее скорость в момент времени t=3с.

v=s`=4t3-2t

v(3)=4*27-2*3=108-6=102 м/с

5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f/(x)<0, если

f(x)= 81x – 3x3

f`=81-9x^2=9(3-x)(3+x)

-3 3

- + -

xe(-oo,-3)U(3,+oo)

6. Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f/(x)=0, если f(x)=cos2x - x√3 и x€[0,4π].

0,0(0 оценок)

Ответ:

dimagolovin20

09.08.2021 12:40

Берём 15 победителей и ставим их аккуратно в линеечку :)
а 15 книг начинаем переставлять между ними (уточним задачу - книги наверняка должны быть розданы по 1 каждому, а то ведь можно роздать кому по 2 и больше а кому и ничего):
1) берём первые 3 книги 15 победителям можем их роздать так:
первую книгу мы можем роздать 15 вариантами, останется 14 детей и 2-рую книгу мы можем роздать 14 вариантами, ну и третью 13 вариантами оставшимся детям.
Но поскольку книги одинаковые то у нас получится много одинаковых роздач, а точнее по 6 одинаковых роздач каждого вида.
Почему шесть, для ответа рассмотрим роздачи 1, 2, и 3 победителям:
поскольку мы книги роздавали по 1 (сначало 1, поток 2, потом 3) то щитаем что они у нас пронумерованы.
1 побед(1 книга) - 2 (2) - 3 (3)
1 (1) - 2 (3) - 3 (2)
1 (2) - 2 (1) - 3 (3)
1 (2) - 2 (3) - 3 (1)
1 (3) - 2 (1) - 3 (2)
1 (1) - 2 (2) - 3 (1)
надеюсь суть уловили.
поскольку по 6 одинаковых, то число роздач надо разделить на 6, получим:
$\frac{15\cdot14\cdot13}{2\cdot3}$
Осталось 12 победителей, роздаем им 4 книги, аналогично описанному выше:
$\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{2\cdot3\cdot4}$
ну а уж тем 8 кому не досталось книг типа 1 или 2 с почестями и с одним однозначным вариантов вручаем книгу типа 3.
а в результате получим:
$P=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{2\cdot3\cdot4}\frac{15\cdot14\cdot13}{2\cdot3}=\frac{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9}{2\cdot3\cdot4\cdot2\cdot3}$

А если вы чтото слышали о Комбинаторике и формулах:
$C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}$
то можете смело и без лишних слов написаить в ответе:
$P=C_{15}^3C_{12}^4=\frac{15!}{12!3!}\frac{12!}{8!4!}=\frac{15!}{8!4!3!}$

ответ: $\frac{15!}{8!4!3!}$