Решение с формулы n-члена арифметической прогрессии:
a₁=16
d=-1.1
a(n)=0 - остановка
a(n)=a₁+d(n-1)
16+(-1.1)(n-1)=0
16-1.1n+1.1=0
-1.1n=-17.1
n=15.(54)
Поскольку n - всегда целое число, значение 0 не является членом данной арифметической прогрессии. Тем не менее, выяснилось, что для полного торможения (остановки), потребуется 15.(54) сек.
а)2sin²x-3sinx-2=0
Замена sinx=t
2t²-3t-2=0
D=3²+4×2×2=25
t₁= 3+√D÷4=3+5÷ 4=8÷4=2
t₂=3-√D÷4=3-5÷4=-2÷4=-0,5
Возвращаемся к замене
sinx=2 sinx=-0,5
решения нет х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z
-1≤sinx ≥1 x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z
4cos²x+4sinx-1=0
cos²x=1-sin²x
4( 1-sin²x)+4sinx-1=0
4-4sin²x+4sinx-1=0
-4sin²x+4sinx-1+4=0
-4 sin²x+4sinx+3=0 ÷(-1)
4sin²x-4sinx-3=0
Замена sinx=t
4t²-4t-3=0
D=4²+4×4×3=16+48=64
t₁=4+√D÷8= 4+8÷8=12÷8=1,5
t₂=4-√D÷8=4-8÷8= -4÷8=-0,5
Возвращаемся к замене
sinx=1,5 sinx=-1\2
решения нет х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z
-1≤sinx ≥1 x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z
Дано:
Торможение:
1-я сек. - 16 м
каждая следующая сек. на 1.1 м меньше
Найти: ? полных сек. для остановки
Решение с формулы n-члена арифметической прогрессии:
a₁=16
d=-1.1
a(n)=0 - остановка
a(n)=a₁+d(n-1)
16+(-1.1)(n-1)=0
16-1.1n+1.1=0
-1.1n=-17.1
n=15.(54)
Поскольку n - всегда целое число, значение 0 не является членом данной арифметической прогрессии. Тем не менее, выяснилось, что для полного торможения (остановки), потребуется 15.(54) сек.
Округляем до целых секунд: 15.(54)≈16 сек.
ответ: полных 16 сек. потребуется