Решите задачи (через дано) 1)Найдите средние линии треугольника, если его стороны равны 10 см, 16 см и 20 см. 2)Периметр треугольника равен 22 см. Найдите периметр треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.
3)Диагонали четырехугольника равны 4 см и 9 см, а угол между ними 64°. Найдите стороны и углы четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Пусть первая выполняет за час х , вторая выполняет за час у.
Вместе они за час выполняют (х+у).
За четыре часа 4·(х+у) Что и равно все работе,т. е 1
4(х+у)=1
Если же половину работы выполнит первая машинистка,а остаток- тоже половину вторая , то вся работа может быть напечатана за 9 часов.
Решаем систему
Вторая система ответов не удовлетворяет условию, потому как по условию вторая машинистка работает менее эффективно. (в системе же 5/24 больше чем 1/24)
Значит первая за час выполняет 1/6 часть всей работы, а всю работу выполняет за 6 часов.
Вторая за час выполняет 1/12 часть всей работы, а всю работу выполняет за 12 часов
Решите систему:
ODZ:
(x+1)(-3x+5)≠0
x≠-1 ; 1 2/3
x₁=(8+2)/10=1;
x₂=(8-2)/10=6/10=3/5
Подставим:
x₁=1
x₂=3/5 = 0.6
⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒
y₁=3
y₂=4.2
Получим ответ:
(1;3) (0.6;4.2)
Вторая система:
3x²-2y²=1 ⇒ 3x²-2y²=1
2x²-y²=1 -4x²+2y²=-2
3x²-2y²-4x²+2y²=1+(-2)
-x²=-1
x²=1
x=±1
x₁=1
x₂=-1
Подставим:
2x²-y²=1
2-y²=1
-y²=-1
y²=1
y=±1
2x²-y²=1
2-y²=1
-y²=-1
y²=1
y=±1
Получим 4 решения:
(1;1) (-1;1) (1;-1) (-1;-1)
Третья система:
3x+y+2xy=-6 ⇒ 3x+y+2xy=-6
x+y+xy=-6 -2x-2y-2xy=12
3x+y+2xy-2x-2y-2xy=-6+12
x-y=6
-x+y=-6
y=-6+x
Подставим:
x+y+xy=-6
x+(-6+x)+x(-6+x)=-6
x-6+x-6x+x²+6=0
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0 или x-4=0
x=4
x₁=0
x₂=4
Подставим:
y=-6+x y=-6+x
y=-6+0 y=-6+4
y=-6 y=-2
y₁=-6
y₂=-2
Запишем решение;
(0;-6) (4;-2)