Решите задачу с дробно-рационального уравнения: Катер по течению реки Иртыш 120 км и вернулся обратно. Известно, что обратный путь занял на 1 час больше времени, а скорость катера в неподвижной воде равна 27 км/ч. Найдите скорость течения
ПАМАГИТЕ АЛГЕБРА
0,8^2*х^2+2*0,8х*1+1=0;
(0,8х+1)^2=0;
0,8х=-1; х=-1/(8/10)=-10/8=-5/4= -1,25;
2) -0,5х^2+6х-7=0; разделим на -0,5;
х^2-12х+14=0;
х^2-2*6х+36-22=0;
(х-6)^2=22; х-6= +-(22)^1/2;
х1,2= 6+-(22)^1/2;
3) 3х^2-х-2=0; разделим на 3;
х^2-1/3х-2/3=0; (-2/3=-24/36= -25/36+1/36);
х^2-2*1/6х+1/36-25/36=0;
(х-1/6)^2=25/36;
х-1/6=+-5/6;
х1=1/6+5/6=6/6=1; х2=1/6-5/6=-4/6=-2/3;
4) -5х^2+2х-2,5=0; разделим на -5;
х^2-2/5х+5/10=0;
х^2-2*1/5х+1/25-1/25+5/10=0;
(х-1/5)^2=1/25-5/10;
(х-1/5)^2=2/50-25/50=-23/50;
уравнение не имеет смысла, т.к. число в квадрате никогда не может быть отрицательным.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))