Решите задачу с уравнения. заранее - вопрос №16736274 от Evdjr 03.05.2022 12:29

Question

Алгебра: Решите задачу с уравнения. заранее

Evdjr · Answer

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (9+х) км/ч - скорость лодки, идущей по течению, а (9-х) км/ч - скорость лодки, идущей против течения. По условию задачи лодка 12 км против течения на 1 час дольше, чем 12 км по течению.

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{12}{9-x} -\frac{12}{9+x} =1$

$\displaystyle108+12x-108+12x=81-x^2\\x^2+24x-81=0\\D=24^2-4\times(-81)=576+324=900=(30)^2\\\\x_{1,2}=\frac{-24\pm30}{2} =\left \{ {{-27} \atop {3}} \right.$

Скорость не может быть отрицательной, значет ответ -27 нас не удовлетворяет

ответ: Скорость течения реки - 3 км/ч

Проверка (не обязательно):

$\displaystyle \frac{12}{9-3} -\frac{12}{9+3} =\frac{12}{6} -\frac{12}{12} =2-1=1$

ответ верный