В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
khvvt1
khvvt1
17.05.2020 13:06 •  Алгебра

Решите задание с ответами вместо пропусков. 1/lgx+1 + 4/lgx+7 =1


Решите задание с ответами вместо пропусков. 1/lgx+1 + 4/lgx+7 =1

Показать ответ
Ответ:
Slava1432
Slava1432
23.01.2022 19:30

ответ:
Нам дано уравнение
\frac{1}{\lg({x}) +1} + \frac{4}{\lg({x}) +7} = 1
Решаем его:
\lg(x) = t\\ \\
\frac{1}{t+1} +\frac{4}{t+7} -1 = 0\\ \\
\frac{t+7+4(t+1)-(t+1)(t+7)}{(t+1)(t+7)} =0\\ \\
\frac{t+7+4t+4-t^2-7-8t}{(t+1)(t+7)} = 0 \\ \\
\frac{-t^2-3t+4}{(t+1)(t+7)} = 0
ответ на первый вопрос: коэффициент b = -3, коэффициент c = 4
Найдём такие t, при которых числитель обращается в ноль
-t^2-3t+4 = 0\\
t^2+3t-4=0\\ \\
\left \{ {{t_1+t_2=-3} \atop {t_1\cdot t_2=-4}} \right. \\ \\
\left \{ {{t_1=-4} \atop {t_2=1}} \right. \\ \\
\left \{ {{\lg(x_1)=-4} \atop {\lg(x_2)=1}} \right.\\ \\
\left \{ {{x_1=10^{-4}} \atop {x_2=10^1}} \right \\ \\
\left \{ {{x_1= 0.0001} \atop {x_2=10}} \right
Откуда меньший корень равен 0.0001, а бОльший равен 10
Скорее всего задание предполагает запись с запятой, то меньший корень равен 0,0001

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота