Войти Регистрация Спроси ai-bota

решите задания звучит так: Знайти загальні та частинні розв'язки диференціальних рівнянь ІІ порядку (1,2 - най ші, 3 -заміна, 4 - ЛОДР)

решите задания звучит так: Знайти загальні та частинні розв'язки диференці

Показать ответ

Ответ:

диана2434

15.10.2020 13:03

$1)\\ y'' = x+ \sin x\\\,\, y=\frac{1}{6}x^3+C_1x+C2-\sin x \\\\\\2)\\y'' = e^{2x}, y(0)=1/4,y'(0)=-1/2\\y'=1/2e^{2x}+C, (C=-1)\\y = 1/4e^{2x}-x+C_1,(C=0)\\y = 1/4e^{2x}-x\\\\\\3)\\y'' ctg x+ y' = 2\\\\t=y'\\t'+t\tan x = 2\tan x\\\frac{1}{\cos x}t'+t\frac{1}{\cos x}\tan x = 2\frac{1}{\cos x}\tan x\\(t\sec x )' = \frac{2\sin x}{\cos^2x}\\t\sec x= 2\sec x + C\\t = 2+C/secx\\y = \int (2 + C\cos x)dx=2x+C\sin x +C_1\\\\\\4)y'' + 3y' +2y = 0;y(0)=1, y'(0)=-1\\y = e^{kx}\\\\k^2+3k+2=0\\k = -1\\$

$k=-2\\y= c_1e^{-2x}+c_2e^{-x}\\\\1=c_1+c_2\\-1=-2c_1-c_2\\\Rightarrow c_1 = 0, c_2=-1\\\\y = -e^{-x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

andreybober20

08.12.2021 08:12

Какой будет квадратичная форма...

danilasen34

17.05.2021 00:34

Разложите на множители группировки:а) х²+ху+ах+ау...

AndruxaS

14.12.2020 02:32

Решите только 1, 2, 5...

era22222

15.04.2023 09:03

Спростіть вираз треба бистро а³⁰-а⁵ ...

IvanNesterenok

03.05.2022 10:04

Найдите значение выражения (-16): 4-3...

poly77

11.10.2021 09:38

Используя график функции y=2: x.найдите: значение y, соответвуйщее значению x,равному: -4; -0,5; 2....

anna992

25.03.2021 00:19

Решить тригонометрическое уравнение √(3)*sinx-tgx+tgx*sinx=√(3)...

SofiCat5

19.08.2021 18:21

Решите систему уравнений: х^2+у^2=18 ху=9...

Ulamaishka567

13.01.2022 06:20

Колонии в Северной Америки...

sakomaga

13.01.2022 22:28

Решите задачи по приведённому образцу: 1. Какой объем занимают 5 моль O2 при н.у. ?2. Какой объем занимают 2,5 моль На при н.у. ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку