Алгебра: Роспишите на листе близ вопрос жизнии и смерти

Найдём вершину параболы:В данной точке можно обозначить опорную прямую, которая будет симметрична для ветвей (тогда значения с одной стороны можно просто симметрично перенести на другую)Возьмём 3 точки (при ограничении прямой x 3 даже 3-ёх много будет)1) x = 52) x = 63) x = 7Отмечаем точки на координатной плоскости и симметрично их копируем относительно вс прямойНе стоит забывать что условие ограничения функции x ≥ 3, поэтому переносим только точку, симметричную B; позже на графике эта точка...

Роспишите на листе близ вопрос жизнии и смерти

Показать ответ

Ответ:

lagodaviktoria2

25.06.2022 18:47

$y=\begin{cases}x^2-8x+14,\ \ x\geq 3\\x-2,\qquad\quad\quad x$

$y=x^2-8x+14;\quad x\geq 3$

Найдём вершину параболы:

$x_0=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac82=4;\qquad \quad y_0=y(x_0)=4^2-8\cdot4+14=16-32+14=-2$

В данной точке можно обозначить опорную прямую, которая будет симметрична для ветвей (тогда значения с одной стороны можно просто симметрично перенести на другую)

Возьмём 3 точки (при ограничении прямой x < 3 даже 3-ёх много будет)

1) x = 5

$y=5^2-8\cdot5+14=25-40+14=-1$

2) x = 6

$y=6^2-8\cdot6+14=36-48+14=2$

3) x = 7

$y=7^2-8\cdot7+14=49-56+14=7$

$\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\begin{array}{ccc}5&6&7\\-1&2&7\end{array}$

Отмечаем точки на координатной плоскости и симметрично их копируем относительно вс прямой

Не стоит забывать что условие ограничения функции x ≥ 3, поэтому переносим только точку, симметричную B; позже на графике эта точка будет закрашена и обозначена как A

(картинка 1)

Разбираемся со вторым графиком

y=x-2