Координаты точки пересечения двух прямых (-6; 10)
Объяснение:
x+y-4=0 3x+2y-2=0
Преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
у=4-х 2у=2-3х у=(2-3х)/2
Уравнения линейной функции, графики - прямые линии.
Для того, чтобы ответить на вопрос задания, нужно найти координаты точки пересечения данных прямых (если она существует).
Чтобы найти абсциссу (значение х) приравняем правые части уравнений (левые равны):
4-х = (2-3х)/2, избавимся от дробного выражения, умножим обе части уравнения на 2:
8-2х=2-3х
-2х+3х=2-8
х= -6
Подставим найденное значение х в любое из двух данных уравнений, найдём значение у:
у=4 - (-6) = 4+6=10
у=(2-3*(-6))/2 у=(2+18)/2 у=10
Вывод: точка пересечения не лежит на координатных осях.
Если бы она лежала на оси У, то х был бы равен 0,
а если бы на оси Х, то у был бы равен 0.
х - скорость течения реки
18+х - скорость лодки по течению
18-х - скорость лодки против течения
(18+х) * 4 - путь лодки по течению
(18-х) * 2 - путь лодки против течения
Согласно условия задачи, путь против течения составляет 25% пути по течению, уравнение:
[(18-х)*2] : [(18+x)*4]=0,25 сокращение на 2
(18-х) : 2(18+х) = 0,25 избавимся от дробного выражения, умножим обе части уравнения на 2(18+х):
18-х=0,25*2(18+х)
18-х=9+0.5х
-х-0,5х=9-18
-1,5х= -9
х= 6 (км/час) - скорость течения реки
Проверка:
(18+6)*4=96 (км) - путь по течению
(18-6)*2=24 (км) - путь против течения
24:96*100%=25%, всё верно.
Координаты точки пересечения двух прямых (-6; 10)
Объяснение:
x+y-4=0 3x+2y-2=0
Преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
у=4-х 2у=2-3х у=(2-3х)/2
Уравнения линейной функции, графики - прямые линии.
Для того, чтобы ответить на вопрос задания, нужно найти координаты точки пересечения данных прямых (если она существует).
Чтобы найти абсциссу (значение х) приравняем правые части уравнений (левые равны):
4-х = (2-3х)/2, избавимся от дробного выражения, умножим обе части уравнения на 2:
8-2х=2-3х
-2х+3х=2-8
х= -6
Подставим найденное значение х в любое из двух данных уравнений, найдём значение у:
у=4 - (-6) = 4+6=10
у=(2-3*(-6))/2 у=(2+18)/2 у=10
Координаты точки пересечения двух прямых (-6; 10)
Вывод: точка пересечения не лежит на координатных осях.
Если бы она лежала на оси У, то х был бы равен 0,
а если бы на оси Х, то у был бы равен 0.
Объяснение:
х - скорость течения реки
18+х - скорость лодки по течению
18-х - скорость лодки против течения
(18+х) * 4 - путь лодки по течению
(18-х) * 2 - путь лодки против течения
Согласно условия задачи, путь против течения составляет 25% пути по течению, уравнение:
[(18-х)*2] : [(18+x)*4]=0,25 сокращение на 2
(18-х) : 2(18+х) = 0,25 избавимся от дробного выражения, умножим обе части уравнения на 2(18+х):
18-х=0,25*2(18+х)
18-х=9+0.5х
-х-0,5х=9-18
-1,5х= -9
х= 6 (км/час) - скорость течения реки
Проверка:
(18+6)*4=96 (км) - путь по течению
(18-6)*2=24 (км) - путь против течения
24:96*100%=25%, всё верно.