Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розглянемо функцію д. задану таким правном кожному одноцифровому натуральному чисту поставити у відповідність останню цифру його квадрата 1) запишіть чому дорівнює (7), (3), (1). (9). (4). 2) знайдіть область визначення і область значень функції.

Показать ответ

Ответ:

maricn2102

06.08.2022 10:12

y(x)=2x^3-3x^2

$D(y):=(-\infty;+\infty)$

ищем критические точки:
$y'=(2x^3-3x^2)'=6x^2-6x=6x(x-1)=0\\\\ 6x^2-6x=0\\\\ x^2-x=0\\\\ x(x-1)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1$

смотрим, как ведет себя производная функции при переходе через эти точки:
$+++++++[0]---------[1]+++++++\ \textgreater \ x$

производная в точке 0 меняет знак с + на - , что означает, что точка

являеться максимумом функции y(x)

y(x)

,

производная в точке 1 меняет знак с - на + , что означает, что точка

являеться минимумом функции y(x)

y(x)

----------------
тогда промежутки монотонности:
ф-ия y(x)

y(x)

монотонно растет на промежутке $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$

ф-ия y(x)

y(x)

монотонно убывает на промежутке (0;1)

(0;1)

----------------
ф-ия y(x)

y(x)

пересекает ось ОХ в точкаx $(0;\ 0),\ (1.5;\ 0)$
$2x^3-3x^2=0\\\\ 2*x^2*(x-1.5)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1.5$

ф-ия y(x)

y(x)

пересекает ось ОУ в точке $(0;\ 0)$

на основании этих данных и строиться схематический график

Исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функции.

Исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функции.

0,0(0 оценок)

Ответ:

www6363901fs

06.08.2022 10:12

y(x)=2x^3-3x^2

$D(y):=(-\infty;+\infty)$

ищем критические точки:
$y'=(2x^3-3x^2)'=6x^2-6x=6x(x-1)=0\\\\ 6x^2-6x=0\\\\ x^2-x=0\\\\ x(x-1)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1$

смотрим, как ведет себя производная функции при переходе через эти точки:
$+++++++[0]---------[1]+++++++\ \textgreater \ x$

производная в точке 0 меняет знак с + на - , что означает, что точка

являеться максимумом функции y(x)

y(x)

,

производная в точке 1 меняет знак с - на + , что означает, что точка

являеться минимумом функции y(x)

y(x)

----------------
тогда промежутки монотонности:
ф-ия y(x)

y(x)

монотонно растет на промежутке $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$

ф-ия y(x)

y(x)

монотонно убывает на промежутке (0;1)

(0;1)

----------------
ф-ия y(x)

y(x)

пересекает ось ОХ в точкаx $(0;\ 0),\ (1.5;\ 0)$
$2x^3-3x^2=0\\\\ 2*x^2*(x-1.5)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1.5$

ф-ия y(x)

y(x)

пересекает ось ОУ в точке $(0;\ 0)$

на основании этих данных и строиться схематический график

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mavimkolosov66

27.07.2021 01:46

Магазин делает пенсионерам скидку вместе 16р. за батон хлеба он плотит 13,8р. сколько процентов составляет скидка для него? !...

elenalenam

12.03.2022 13:26

Тема - арифметическая прогрессия. 1) заранее тем кто посмотрел или решил хоть одну из этих ....

ель18

12.03.2022 13:26

Тема - арифметическая прогрессия. 1) 2) заранее тем кто посмотрел или решил хоть одну из этих ....

pro100leramakh

12.03.2022 13:26

Решите систему х^1/3-у^1/3=-1 (х^2)^1/3+(ху)^1/3+(у^2)^1/3=7...

МарсСМарса

03.08.2021 20:59

Кролик со своим дядей может съесть одну морковь за 8 минут. дядя может съесть такую же морковь за 24 минут. за сколько времени такую же морковь может съесть кролик? кролик может съесть...

plagods

03.08.2021 20:59

Моторная лодка проплыла 24 км от пристани до острова. на обратном пути она увеличила скорость на 1 км/ч и провела в пути на 2 ч меньше. с какой скоростью плыла лодка от пристани до...

77linnik

03.08.2021 20:59

Найдите функцию,обратную функции y=x^2+2,если х принадлежит (-бесконечность; 0)...

msvladimirovnalena

03.08.2021 20:59

8кл зная, что а - отрицательное число, расположите в порядке возрастания числа: 2а, а√3, а (√3-√2), -а√7, 3а √ - это квадратный корень...

vika22888535

03.08.2021 20:59

Сколько корней имеет уравнение: четвертичный√(х-5)*кубический √(х+1)*√(2-х)=0...

toklike

11.04.2020 09:09

Решите систему уравнений методом подстановки 3x+y=2 x+2y=-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку