Когда график пересекает ось абсцисс в какой-то точке, координаты этой точки (х;0), все точки лежащие на оси х имеют координату "ноль" по оси у. В итоге можем представить выражение следующим образом:
ответ: 1.
2)
Опять же в точке пересечения графика с абсциссой координаты по оси у это 0, значит:
ответ: 2 и -14.
3)
1) Можно раскрыть модуль по определению и увидеть, что получиться, а можно подумать. Есть какая-то функция, которая преобразует х в у (у=х), и отрицательные и положительные значения. А если взять модуль от х, то функция будет принимать те же значения для отрицательных значениях х, что и для положительных (когда они равны по модулю, пример -2 и 2), получается когда х будет отрицательным значения по оси х будут такими же, проще говоря всё чтобы справа (когда х положительный), отзеркалится влево по оси у. Покажу пример и другие графики внизу. То есть нам надо отразить график у=х как было сказано выше.
2) Тут уже по определению, но и всё просто:
Два линейных уравнения.
4)
Если что-то пересекается в одной точке на координатной плоскости, то у них есть общие точки, то есть существует такая точка M--> (x₀;y₀), которая подходит есть в любой из функций, которые пересекаются в этой точке.
Теперь построение на общей координатной плоскости
Первая функция: Получили точки пересечения с осью у и х соответственно.
ответ: 1) Функция определена при x≠3*π*n+3*π/2; 2) T=3*π.
Объяснение:
1) Так как tg(x/3)=sin(x/3)/cos(x/3), и при этом числитель и знаменатель одновременно в 0 не обращаются, то функция y=tg(x/3) определена для всех значений x, кроме таких, которые обращают знаменатель в 0. решая уравнение cos(x/3)=0, находим x/3=π*(2*n+1)/2=π*n+π/2, где n∈Z. отсюда x=3*π*n+3*π/2, где n∈Z.
2) Если функция f(x) имеет период T, то функция f(k*x) имеет период T1=1//k/. В данном случае f(x)=tg(x), T=π, k=/k/=1/3. Отсюда T1=T/(1/3)=π/(1/3)=3*π.
1)
Когда график пересекает ось абсцисс в какой-то точке, координаты этой точки (х;0), все точки лежащие на оси х имеют координату "ноль" по оси у. В итоге можем представить выражение следующим образом:
ответ: 1.
2)
Опять же в точке пересечения графика с абсциссой координаты по оси у это 0, значит:
ответ: 2 и -14.
3)
1) Можно раскрыть модуль по определению и увидеть, что получиться, а можно подумать. Есть какая-то функция, которая преобразует х в у (у=х), и отрицательные и положительные значения. А если взять модуль от х, то функция будет принимать те же значения для отрицательных значениях х, что и для положительных (когда они равны по модулю, пример -2 и 2), получается когда х будет отрицательным значения по оси х будут такими же, проще говоря всё чтобы справа (когда х положительный), отзеркалится влево по оси у. Покажу пример и другие графики внизу. То есть нам надо отразить график у=х как было сказано выше.
2) Тут уже по определению, но и всё просто:
Два линейных уравнения.
4)
Если что-то пересекается в одной точке на координатной плоскости, то у них есть общие точки, то есть существует такая точка M--> (x₀;y₀), которая подходит есть в любой из функций, которые пересекаются в этой точке.
Теперь построение на общей координатной плоскости
Первая функция:
Получили точки пересечения с осью у и х соответственно.
Вторая функция:
Третья функция:
ответ: -1.
ответ: 1) Функция определена при x≠3*π*n+3*π/2; 2) T=3*π.
Объяснение:
1) Так как tg(x/3)=sin(x/3)/cos(x/3), и при этом числитель и знаменатель одновременно в 0 не обращаются, то функция y=tg(x/3) определена для всех значений x, кроме таких, которые обращают знаменатель в 0. решая уравнение cos(x/3)=0, находим x/3=π*(2*n+1)/2=π*n+π/2, где n∈Z. отсюда x=3*π*n+3*π/2, где n∈Z.
2) Если функция f(x) имеет период T, то функция f(k*x) имеет период T1=1//k/. В данном случае f(x)=tg(x), T=π, k=/k/=1/3. Отсюда T1=T/(1/3)=π/(1/3)=3*π.