Розкладання многочленів на множники: 1)24x-16
2)15c⁷-13c⁵
3)a⁶+a⁴-3a²-3​

Объяснение:

1. 4x²-3x=3(12-x)

4x²-3x-36+3x=0

4x²+0·x+(-36)=0, где

a=4 - старший коэффициент;

b=0 - второй коэффициент;

c=-36 - свободный член.

2. a) -12x²+6x+5=0, числовые коэффициенты a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;

b) x²=6x; x²-6x+0=0, где c=0⇒неполное квадратное уравнение;

c) -x²-6x+15=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;

d) 8x²-9x+1=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;

e) 3x+4=-2x²; 2x²+3x+4=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение.

ответ: вариант B.

3. x²-4x+c=0

a) D=b²-4ac; 0=(-4)²-4·1·c; 0=16-4c; 4c=16; c=16/4=4

b) D=0; x₁=(4-√0)/2=2; x₂=(4+√0)/2=2

4. x²-9x-17=0

По формуле Виета:

x₁+x₂=9

x₁·x₂=-17

x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=9²-2·(-17)=81+34=115

  существует два перевода из периодической дроби в обыкновенную:

1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать 
столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом: 0,11(6) 

              116-11     105     7

 0,11(6)===

               900         900     60

              235-2        233

0.2(35)= =

               990         990 

2)

   а)Найдем период дроби, т.е. подсчитаем, сколько цифр находится в периодической части. К примеру, это будет число k.

   б)Найдем значение выражения X · 10k

   в)Из полученного числа надо вычесть исходное выражение. При этом периодическая часть «сжигается», и остается обычная дробь.

   г)В полученном уравнении найти X. Все десятичные дроби переводим в обыкновенные.

0,11(6)=Х

k=1

10^(k)=1

тогда x*10=10*0,116666...=1,166666...

10X-X=1,166666...-0,116666...=1,16-0,11=1,05

9X=1,05

     105       7

X==

     900       60

0.2(35):

k=2

10^k=100

100X=0.2353535...*100=23,535353

100X-X=23,535353-0.2353535=23,3

99x=23,3

      233

x=

      900