logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Lolka200Fantazii0
Lolka200Fantazii0
18.12.2022 15:31 •  Алгебра

Розв'язати диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними
ів


Розв'язати диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними ів

Показать ответ
Ответ:
milana20101986
milana20101986
13.01.2021 17:02

y'y \times \frac{ \sqrt{1 - {x}^{2} } }{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } + 1 = 0 \\ \frac{dy}{dx} y \frac{ \sqrt{1 - {x}^{2} } }{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - 1 \\ \int\limits \frac{ydy}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 - {y}^{2} )}{ {(1 - {y}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } } = - arcsin(x) + C \\ - \frac{1}{2} \frac{ {(1 - {y}^{2}) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } = - arcsin(x) + C \\ - \sqrt{1 - {y}^{2} } = - arcsin(x) + C

умножим на -1.

\sqrt{1 - {y}^{2} } = arcsin(x) - C

общее решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Аринка20061
Аринка20061
24.10.2021 01:58
Если число n увеличить на 1 то его квадрат увеличивается на 601 число n равно...
emphasisone
emphasisone
25.08.2022 13:45
Найдите значение выражения (при этом написав полное решение) : √(2√3 - 5)² + 2√3 (первое слогаемое полностью под корнем)...
Kotya005
Kotya005
25.08.2022 13:45
Срешением, . в среднем из каждых 90 поступивших в продажу аккумуляторов 84 аккумулятора заряжены. найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен....
helpmeplsaaa
helpmeplsaaa
25.08.2022 13:45
От станции с в напрвлении станции d отправился скорый поезд прохоядщий 95км/ч, а через час от станции d в направлении станции c вышел товарный поезд со скоростью 70км/ч....
Fazzika
Fazzika
19.06.2022 19:51
Ученик каменщика укладывает за 1 час m кирпичей, а каменщик за это же время — в 7 раз больше. запиши на языке: ученик работал 2 ч., а каменщик работал 8 ч., и за это...
nimiilo1
nimiilo1
06.07.2022 04:08
Скільки розв язків має система рівнянь x+y=22x+2y=3​...
Devochkar
Devochkar
05.06.2023 08:41
Розв яжіть систему рівнянь{2x - 3y = 13{3x+2y = 0​...
Vikak005love
Vikak005love
03.02.2022 16:12
Число -2 є коренем квадратного рівняння 3x²-4x-t=0. знайти значення t​...
lalalypsik
lalalypsik
24.08.2022 15:22
Решите графический уравнение -х²=2х-3...
ZHICH
ZHICH
03.05.2022 20:52
Решите уравнения на комбинаторику....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота