Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв'язати рівняння : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1

Показать ответ

Ответ:

dmitrocreativ

07.10.2020 03:04

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1

Перемножаем скобки (x+1)(x+4)

(x+1)(x+4)

и

(x+2)(x+3)

(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=1

Замена:
$t=x^2+5x \\ \\ (t+4)(t+6)=1 \\ t^2+10t+23=0 \\ \frac{D}{4}=25-23=2 \\ t_1= -5- \sqrt{2} \\ t_2=-5+ \sqrt{2}$

Обратная замена:
$1) \\ x^2+5x=-5- \sqrt{2} \\ x^2+5x+5+ \sqrt{2}=0 \\ D=25-(20+4 \sqrt{2})\ \textless \ 0 \\ \\ 2) \\ x^2+5x=-5+ \sqrt{2} \\ x^2+5x- \sqrt{2}+5=0 \\ D=25+4 \sqrt{2}-20=5+4 \sqrt{2} \\ x= \dfrac{-5б \sqrt{5+4 \sqrt{2} } }{2}$

ответ: $x= \dfrac{-5б \sqrt{5+4 \sqrt{2} } }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

andreyoy

14.06.2021 11:52

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=1234- решить уравнение...

Catlove333

14.06.2021 11:52

Решить ( поподробнее если можно ) 5) (2x-3)(2x+3) - 1 = 5x + (x - 2 )^2 6) y^3 - 6y = 0 7) 6x^4 + 3.6x^2 = 0...

raisaaaaaaaaaaaa

14.06.2021 11:52

Теплоход спустился вниз по волге от ульяновска до астрахани за 6 суток, а вернулся за 9 суток. катер путь от ульяновска до астрахани за 5 суток. успеет ли катер вернуться...

вгььсь

14.06.2021 11:52

Решить логарифм. 1/12 lg (в квадрате) x = 1/3 - 1/4 lg x тут нужно замену ввести...

Milka0102200676

14.06.2021 11:52

Постройте график функции у=-3х+3 укажите х,при у=6; у,при х=1...

Bears9

14.06.2021 11:52

Постройте график линейной функции y=-4x+8...

prostofiii

14.06.2021 11:52

Составить уравнение прямой,проходящей через точку (-3,-6) параллельно прямой 6x-3y=0....

андрей2096

14.06.2021 11:52

Верно ли что графику линейной функций y=-3x+5 придналежит точка: b(2; -1)...

danchik1106

14.06.2021 11:52

Построить график функции y=2x-|x+1|/1+x...

Анна02000

14.06.2021 11:52

(икс в квадрате - 2икс + з)(икс в квадрате - 2икс -1)=12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку