Розв’яжіть систему рівнянь графічним

Дано:

Три сообщения=600 Кб

1-ое сообщения - на 300 Кб меньше 3-го

1-ое сообщения - в 3 р. меньше 2-ого

Найти:

1-ое сообщение=? Кб

2-ое сообщение=? Кб

3 сообщение = ? Кб

РЕШЕНИЕ

1) Пусть объём первого сообщения составляет х Кб. Оно на 300 Кб меньше объёма третьего сообщения х+300 Кб. Первое сообщение в 3 раза меньше объёма второго сообщения 3х Кб. Всего 600 Кб.

Составим и решим уравнение:

х+(х+300)+3х=600

2х+3х=600-300

5х=300

х=300÷5=60 (Кб) - объём первого сообщения

х+300=60+300=360 Кб - объём третьего сообщения

3х=3*60=180 Кб объём второго сообщения

ОТВЕТ: объём первого сообщения составил 60 Кб, второго сообщения 180 Кб, третьего сообщения 360 Кб.

Проверим: 60+180+360=240+360=600 Кб

Объяснение:

Сразу заметим, что f(x) - непрерывна и не имеет асимптот. Найдем ее промежутки возрастания и убывания.
f'(x)=4/3*(3-x)^3+4x/3*3(3-x)^2*(-1)=(3-x)^2*(4/3*(3-x)-4x/3*3)=(x-3)^2*(4-16/3*x)=-16/3*(x-3)^2*(x-3/4)
Нули производной: x=3, x=3/4.
f'(x)      +                                 -                                   -
 3/4  3 >x 
f(x)    возрастает            убывает                       убывает
Отсюда следует, что максимум функции достигается при x=3/4.
При пересечении функции прямой y=m будет более одной точки в том случае, когда прямая y=m лежит ниже максимума f(x) - так она будет пересекать f(x) ровно в двух точках. Отсюда m < f(3/4)
f(3/4)=4/3*3/4*(3-3/4)^3=(9/4)^3=729/64
m<729/64