Розв’язком якої системи є пара чисел (1; - 2):
1)(2x-3y=5. 2)(x+3y=-5
(x+y=6. (2x-y=4

3)(x+3y=5. 4)(0x+2y=6
(x-2y=-5. (2x-0y=4​​

1)Дано уравнение:

b2+b4−2b3=0b2+b4−2b3=0

преобразуем
Вынесем общий множитель b за скобки
получим:

b(b2−2b+1)=0b(b2−2b+1)=0

тогда:

b1=0b1=0

и также
получаем ур-ние

b2−2b+1=0b2−2b+1=0

Это уравнение вида
a*b^2 + b*b + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:

b2=D−−√−b2ab2=D−b2a

b3=−D−−√−b2ab3=−D−b2a

где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.

a=1a=1

b=−2b=−2

c=1c=1

, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (1) = 0
Т.к. D = 0, то корень всего один.
b = -b/2a = --2/2/(1)

b2=1b2=1

Получаем окончательный ответ для b^4 - 2*b^3 + b^2 = 0:

b1=0b1=0

b2=1

1.
Площадь прямоугольника  -  250 см²
Одна сторона                      -  2,5а см²
Вторая сторона                   -       а см²
2,5а*а=250  (a>0)
2,5а²=250
a²=100
a=√100
a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника
2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника
25>10
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см

2.
x²+15x+q=0
x₁-x₂=3  q=?
Для решения задачи применяем теорему Виета.
Составим систему(решаем методом сложения):
{x₁+x₂=-15
{x₁-x₂=3      =>  2x₁=-12
                         x₁=-6
-6+x₂=-15
x₂=-9
q=x₁*x₂=-6*(-9)=54
ответ: 54