Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения tg^2a+ctg2a, если tga-ctga=2

Показать ответ

Ответ:

yancenkostya

03.07.2020 13:49

$tg^2a+ctg2a\\
tga-ctga=2\\
(tga-ctga)^2=4\\
tg^2a+ctg^2a-2tga*ctga=4\\
tg^2a+ctg^2a=6\\
tg^2a+\frac{1}{tg^2a}=6\\
tg^4a-6tg^2a+1=0\\
tg^2a=x\\
x^2-6x+1=0\\
D=4\sqrt{2}\\
x=\frac{6+4\sqrt{2}}{2}=3+2\sqrt{2}\\
x=\frac{6-4\sqrt{2}}{2}=3-2\sqrt{2}\\
1)tga=\sqrt{3+2\sqrt{2}}\\
2)tga=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\\\\
1)ctg2a=\frac{\frac{1}{tg^2a}-1}{\frac{2}{tga}}=\frac{\frac{1}{3+2\sqrt{2}}-1}{\frac{2}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}}\\
tg^2a+ctg2a=3+2\sqrt{2}+\frac{\frac{1}{3+2\sqrt{2}}-1}{\frac{2}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}}$
теперь для минуса подставьте все тоже самое только заместо $3+2\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jsjdfjnids73639

08.04.2022 06:01

В понедельник здавать зделайте или 1 или 2 вариант!...

zhukovaalisa401

16.09.2020 12:12

Как можно скорее, и подробно. Заранее благодарю....

Элизия12

12.04.2023 14:22

4а²с²-9х²у² х²4 (4-тоже степень) -у¹² -1600+а¹² а¹8 (8-тоже степень) -49/67...

kseniahas7

01.11.2022 07:26

Проведите следующие дроби к общему знаменателю: 1) 3/4a,1/5b и 7/20ab 2)3x/4y,6/xy и 4y/3x 3)7/a^2 и 8/a^3 4)a/2x и b/4x^3...

dimaburkovskiy3

07.08.2022 02:41

В турнире по шахматам участвовали 5 игроков. Каждый играл с каждым другим ровно 1 раз. шахматист, занявший последнее место, проиграл все партии. Сколько очков набрал...

Усварппоры

11.09.2020 11:19

Замените * одночленами там чтобы получилось тождество (b-7)(a+*) =ba-*+4b-28...

violagugu

01.07.2020 20:19

Через точку пересечения прямых х — y + 4 = 0 и 4х + 2у — 19 = 0 проведена прямая, параллельная прямой 2х — 3у + 6 = 0. Найдите ее уравнение....

mrPool10

22.11.2021 09:11

Если вы мне объясните Виен формулу то я...

sDomenic

29.11.2021 05:01

Знайдiть найбiльше значення функцii f(x)=xв4-4x на промiжку[-2; 1]...

yanchikkatsia

29.11.2021 05:01

[15 . разложи многочлен на множители 1)8 a3 b2 + 12 a2 b = ? 2)81 - m4 = ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку