Пусть трёхзначное число записывается цифрами авс, где а-число сотен, в-число десятков и с-число единиц, тогда можно составить разложение по разрядам: 100а+10в+с Число уменьшенное в 13 раз путём вычёркивания цифры в запишется так ас или при разложении по разрядам: 10а+с По условию (10а+с)*13=100а+10в+с 130а+13с=100а+10в+с 130а-100а+13с-с=10в 30а+12с=10в|:10 3a+6/5 c=в
Теперь ищем числа, подходящие под наше условия, учитывая что {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} [1,2,3,4,5,6,7,8,9}
при с=0 и а=1 в=3*1=3 получаем число 130 а=2 в=3*2=6 получаем число 260 а=3 в=3*3=9 получаем число 390 а=4 в=3*4=12∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} при с=1,2,3,4,6.7,8,9 получим только дробные результаты, что не удовлетворяет условиям при с=5 а=1 в=3*1+6\5*5=3+6=9 получаем число 195 а=2 в=3*2+6\5 *5=6+6=12 ∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Итак, мы получили следующие числа: 230,260,390,195
1. это сеансы одинаковые, т.е. равные по времени; 2. это сеансы, не могущие сосуществовать (то есть для того, чтобы начался второй, первый должен обязательно закончиться) (очевидно, если это, например, киносеансы и они в разных залах происходят, то второй может начаться, когда первый еще будет в самом разгаре); 3. это сеансы полностью заполняют промежуток между началами сеансов (ведь может быть и что это сеансы 5-минутного гипноза и между ними гипнотизер должен иметь Любую паузу, не менее, например, получаса);
то
продолжительность одного сеанса (считая минимальным отрезком времени одну минуту), исходя из того. что " 1ый сеанс начинается между 8 и 9 часами 2ой между 9 и 10." можно оценить предварительно так: от двух минут до ста восемнадцати минут. Ведь, подумайте-ка:
время начала первого сеанса, "между 8 и 9 часами" - это от (А)"восьми часов и одной минуты" и до (Б)"без одной минуты девять"
а время конца первого сеанса - начала второго сеанса , "между 9 и 10" - это от (В)"9 часов и 1 минута" и до (Г)"без одной минуты десять"
то есть самый короткий сеанс при таких условиях - сеанс между (Б) и (В) - 2 минуты а самый длинный - между (А) и (Г) - 118 минут
Известно (в условии сказано), что " Последний 7ой начало в 23-05". По-русски это, вероятнее всего, значит, что 7-ой сеанс начинается в 23 часа 5 минут. Значит, от начала второго сеанса ("между 9 и 10"), до этого момента должно поместиться 5 сеансов:
1) второй, 2) третий, 3) 4-й, 4) 5-й и 5) 6-ой
промежуток времени от "между 9 и 10", до 23 часа 5 минут - это не более чем от (В) до 23:05 23:05 - 09:01 = 14:04, то есть 14*60+4 = 844 минуты и не менее чем от (Г) до 23:05 23:05 - 09:59 = 13:06, то есть 786 минут
Значит, продолжительность каждого из равных, без пауз последовательно друг за другом состоявшихся сеансов должна быть максимум 844/5 = 168,8 и минимум 786/5 = 157,2 минуты то есть в любом случае больше двух часов Ясно, что первый сеанс другой - он-то уж точно меньше двух часов. Значит, первый сеанс не равен по продолжительности остальным А, раз сеансы не равны друг другу по продолжительности, мы никоим образом не можем определить время "старта" шестого сеанса.
Вот Вам и решение задачи: на основании имеющихся данных задачу решить невозможно!
Ура!)
P.S. Привет составителю задачи! Он, мерещится мне, вовсе не предполагал, что задача не имеет решения!) Или кто-там накосячил?)))
где а-число сотен, в-число десятков и с-число единиц,
тогда можно составить разложение по разрядам: 100а+10в+с
Число уменьшенное в 13 раз путём вычёркивания цифры в запишется так ас или
при разложении по разрядам: 10а+с
По условию (10а+с)*13=100а+10в+с
130а+13с=100а+10в+с
130а-100а+13с-с=10в
30а+12с=10в|:10
3a+6/5 c=в
Теперь ищем числа, подходящие под наше условия, учитывая что
при с=0 и а=1 в=3*1=3 получаем число 130
а=2 в=3*2=6 получаем число 260
а=3 в=3*3=9 получаем число 390
а=4 в=3*4=12∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
при с=1,2,3,4,6.7,8,9 получим только дробные результаты, что не удовлетворяет
условиям
при с=5 а=1 в=3*1+6\5*5=3+6=9 получаем число 195
а=2 в=3*2+6\5 *5=6+6=12 ∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Итак, мы получили следующие числа: 230,260,390,195
1. это сеансы одинаковые, т.е. равные по времени;
2. это сеансы, не могущие сосуществовать (то есть для того, чтобы начался второй, первый должен обязательно закончиться) (очевидно, если это, например, киносеансы и они в разных залах происходят, то второй может начаться, когда первый еще будет в самом разгаре);
3. это сеансы полностью заполняют промежуток между началами сеансов (ведь может быть и что это сеансы 5-минутного гипноза и между ними гипнотизер должен иметь Любую паузу, не менее, например, получаса);
то
продолжительность одного сеанса (считая минимальным отрезком времени одну минуту), исходя из того. что " 1ый сеанс начинается между 8 и 9 часами 2ой между 9 и 10." можно оценить предварительно так:
от двух минут до ста восемнадцати минут.
Ведь, подумайте-ка:
время начала первого сеанса, "между 8 и 9 часами" - это от
(А)"восьми часов и одной минуты" и до
(Б)"без одной минуты девять"
а время конца первого сеанса - начала второго сеанса , "между 9 и 10" - это от
(В)"9 часов и 1 минута" и до
(Г)"без одной минуты десять"
то есть самый короткий сеанс при таких условиях - сеанс между (Б) и (В) - 2 минуты
а самый длинный - между (А) и (Г) - 118 минут
Известно (в условии сказано), что " Последний 7ой начало в 23-05".
По-русски это, вероятнее всего, значит, что 7-ой сеанс начинается в 23 часа 5 минут.
Значит, от начала второго сеанса ("между 9 и 10"), до этого момента должно поместиться 5 сеансов:
1) второй,
2) третий,
3) 4-й,
4) 5-й и
5) 6-ой
промежуток времени от "между 9 и 10", до 23 часа 5 минут - это
не более чем от (В) до 23:05
23:05 - 09:01 = 14:04, то есть 14*60+4 = 844 минуты
и не менее чем от (Г) до 23:05
23:05 - 09:59 = 13:06, то есть 786 минут
Значит, продолжительность каждого из
равных,
без пауз
последовательно друг за другом состоявшихся сеансов
должна быть максимум
844/5 = 168,8
и минимум
786/5 = 157,2 минуты
то есть в любом случае больше двух часов
Ясно, что первый сеанс другой - он-то уж точно меньше двух часов.
Значит, первый сеанс не равен по продолжительности остальным
А, раз сеансы не равны друг другу по продолжительности, мы никоим образом не можем определить время "старта" шестого сеанса.
Вот Вам и решение задачи: на основании имеющихся данных задачу решить невозможно!
Ура!)
P.S. Привет составителю задачи! Он, мерещится мне, вовсе не предполагал, что задача не имеет решения!) Или кто-там накосячил?)))