Розвязати диференційне рівняння
y1=-y/x, y(4)=1

1)(2x - 3)(x+1)>x(в квадрате) +17= 

2x(в кавадрате) +2х-3х-3>х(в квадрате) +17

2x(в кавадрате) +2х-3х-3-х(в квадрате) -17>0

х(в квадрате) - х - 20 >0

х(в квадрате) -х - 20=0

D=1-4*(-20)=81

х1= 1+9/2= 5

х2= 1-9/2= -4

(х-5)(х+4)

   +        -         +

     -4           5    

ответ: ( - ∞ ;-4)U(5;+ ∞)

2)11-x >= (x+1)в квадрате=

11-х >= х(в квадрате) + 2х+1

11-х - х(в квадрате)-2х-1 >=0

-х(в квадрате) - 3х+10>=0

-х(в квадрате) - 3х+10=0

D=9-4*(-1)*10=49

х1=3-7/-2=2

х2=3+7/-2=-5

     +       -          +

        -5          2

ответ: ( - ∞;-5 ] U [ 2 ; + ∞)

3)-3x <+9x

-3х - 9х < 0

-12х < 0 

х > 0

 1) x^2+4x+3 <0

находим сначала корни уравнения x^2+4x+3 =0 чтобы разложить на множители

D=16-4*1*3=4

корни(х1 и х2)=-4+ или - корень из D делить все это на 2 

т.е х1=(-4+2)\2=-1

х2=(-4-2)\2=-3

раскладываем на множители.

получаем( х+1)(х+3)<0

отмечаем числа на числовой прямой

это -1 и -3

ответ:(-3;-1)

 2)4x^2-x-3<0

тож самое.ищем корни

D=1-4*4*(-3)=49

Х1 и х2=1+ или - корень из 49 все делим на 2

х1=(1-7)\2=-3

х2=(1+7)\2=4

раскладываем на множители:4(х+3)(х-4)<0

отмечаем на числовой прямой числа  -3 и 4

ответ:(-3;4)