Войти Регистрация Спроси ai-bota

с 5 заданием туплю конкретно (
Очень нужна

с 5 заданием туплю конкретно (Очень нужна

Показать ответ

Ответ:

yan4enkomaks

06.08.2022 10:12

y(x)=2x^3-3x^2

$D(y):=(-\infty;+\infty)$

ищем критические точки:
$y'=(2x^3-3x^2)'=6x^2-6x=6x(x-1)=0\\\\ 6x^2-6x=0\\\\ x^2-x=0\\\\ x(x-1)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1$

смотрим, как ведет себя производная функции при переходе через эти точки:
$+++++++[0]---------[1]+++++++\ \textgreater \ x$

производная в точке 0 меняет знак с + на - , что означает, что точка

являеться максимумом функции y(x)

y(x)

,

производная в точке 1 меняет знак с - на + , что означает, что точка

являеться минимумом функции y(x)

y(x)

----------------
тогда промежутки монотонности:
ф-ия y(x)

y(x)

монотонно растет на промежутке $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$

ф-ия y(x)

y(x)

монотонно убывает на промежутке (0;1)

(0;1)

----------------
ф-ия y(x)

y(x)

пересекает ось ОХ в точкаx $(0;\ 0),\ (1.5;\ 0)$
$2x^3-3x^2=0\\\\ 2*x^2*(x-1.5)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1.5$

ф-ия y(x)

y(x)

пересекает ось ОУ в точке $(0;\ 0)$

на основании этих данных и строиться схематический график

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

0,0(0 оценок)

Ответ:

varvara124

06.08.2022 10:12

y(x)=2x^3-3x^2

$D(y):=(-\infty;+\infty)$

ищем критические точки:
$y'=(2x^3-3x^2)'=6x^2-6x=6x(x-1)=0\\\\
6x^2-6x=0\\\\
x^2-x=0\\\\
x(x-1)=0\\\\
x=0\ \ or\ \ x=1$

смотрим, как ведет себя производная функции при переходе через эти точки:
$+++++++[0]---------[1]+++++++\ \textgreater \ x$

производная в точке 0 меняет знак с + на - , что означает, что точка

являеться максимумом функции y(x)

y(x)

,

производная в точке 1 меняет знак с - на + , что означает, что точка

являеться минимумом функции y(x)

y(x)

----------------
тогда промежутки монотонности:
ф-ия y(x)

y(x)

монотонно растет на промежутке $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$

ф-ия y(x)

y(x)

монотонно убывает на промежутке (0;1)

(0;1)

----------------
ф-ия y(x)

y(x)

пересекает ось ОХ в точкаx $(0;\ 0),\ (1.5;\ 0)$
$2x^3-3x^2=0\\\\
2*x^2*(x-1.5)=0\\\\
x=0\ \ or\ \ x=1.5$

ф-ия y(x)

y(x)

пересекает ось ОУ в точке $(0;\ 0)$

на основании этих данных и строиться схематический график

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ccfnwj3662

01.04.2020 23:26

Запиши вопрос , если она решается высота березы 7м , а дуба 9 м....

polinapolina971

01.04.2020 23:26

:в партии из 10 изделий 4 бракованных. определить вероятность того, что среди выбранных наудачу для проверки 6 изделий ровно два окажутся бракованными...

maratkhan0311

18.02.2023 18:33

\frac{sin 2t - 2 sin t}{cos t - 1}[/tex]...

ukimui123

15.08.2020 18:33

Спервого поля собрали 30 центлиров картофеля,со второго поля-в два раза больше.350 кг отправили в столовую,а остальной разложили в 5 ящиков поровну.сколько кг в каждом...

He1111p

15.08.2020 18:33

Решить уровнение. а)х-дробь 2: х-3=4 б)дробь х+2 : 2х+3=дробь 3-х : 1-3х...

жанара06

15.08.2020 18:33

Построить график функции y=log2(x-2)...

zinina1178

15.08.2020 18:33

Вадик загружает на свой компьютер из интернета файл размером 42мб за 35с. никита загружает файл размером 24 мб за 21с., а алёша загрузил файл размером 30 мб за 27с. у...

dvc

15.08.2020 18:33

Х²+рх-32=0 решите у меня не получается...

ZoiTema

15.08.2020 18:33

Периметр прямоугольника равен 20 см. найдите его стороны, если известно, что плозадь прямоугольника равна 24 см в квадрате...

Viki3888

15.08.2020 18:33

За рание а)√196-5√3,6*√0,1 б)0,5√12-2√27+√75...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку