С—9. Построение графика квадратичной
функции
1. Найдите координаты вершины параболы:
а) g(x) = х2 + 4х + 2;
б) g(x) = -х2 – 6х + 3;
В) 8 (x) = 4х2 – 8x - 1.
При вычислении воспользуйтесь формулами т =-
2а
b
и
b
n =g
2а
где тип – координаты вершины параболы
g(x) = ах2 + bx + c.
2. Используя результаты вычислений в задании 1а, по-
стройте график функции g(x) = х2 + 4х + 2. Найдите по
графику:
а) нули функции; промежутки,
в которых g(x) < 0 и
g(x) > 0;
б) промежутки убывания и возрастания функции; най-
меньшее ее значение.
40 вариант 2

Показать ответ

Ответ:

Aprengreid

20.07.2022 14:20

ответ: 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).

Объяснение:

Запишем данный многочлен в виде 2*(x³+5/2*x²+1/2*x-1). Для того, чтобы разложить многочлен в скобках на множители, нужно решить уравнение x³+5/2*x²+1/2*x-1=0. Это - приведённое кубическое уравнение, поэтому одним из его целых корней (если они есть) может быть целый делитель свободного члена данного уравнения, то есть числа -1. Таких делителей всего два: 1 и -1. Подставляя значения x=1 и x=-1 в данное уравнение, находим, что число x=1 не является корнем уравнения, а число x=-1 - является. Теперь разделим многочлен x³+5/2*x²+1/2*x-1 на двучлен x-(-1)=x+1. После этого получим тождество x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x²+3/2*x-1). Теперь разложим на множители квадратный трёхчлен x²+3/2*x-1, для чего нужно решить уравнение x²+3/2*x-1=0. Оно имеет корни x1=1/2 и x2=-2, поэтому x²+3/2*x-1=0=(x-1/2)*(x+2). Тогда x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x-1/2)*(x+2) и окончательно 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).

0,0(0 оценок)

Ответ: