1 y=3x²-x³ D(y)∈(-∞;∞) y(-x)=3x²+x³ ни четная и ни нечетная х=0 у=0 у=0 х²(3-х)=0 х=0 и х=3 (0;0) и (3;0) точки пересечения с осями y`=6x-3x²=3x(2-x)=0 x=0 x=2 _ + _ (0)(2) убыв min возр max убыв ymin=y(0)=0 ymax=y(2)=12-8=4
2 y=-1/(x+2)² D(y)∈(-∞;-2) U (2;∞) х=-2 вертикальная асимптота y(-x)=-1/(2-x)² ни четная и ни нечетная х=0 у=-1/4 (0:;1/4) точка пересечения с осями y`=2/(x+2)³=0 Точек экстремума действительных нет _ + (-2)
Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда ( х+3 ) км/ч скорость по течению, а ( х-3 ) км/ч скорость против течения. Составляем уравнение: 2( х+3 )+4( х-3 )=90 2х+6+4х-12=90 6х-6=90 6х=96 х=16 Значит, 16 км/ч собственная скрость лодки.
y=3x²-x³
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=3x²+x³ ни четная и ни нечетная
х=0 у=0
у=0 х²(3-х)=0 х=0 и х=3
(0;0) и (3;0) точки пересечения с осями
y`=6x-3x²=3x(2-x)=0
x=0 x=2
_ + _
(0)(2)
убыв min возр max убыв
ymin=y(0)=0
ymax=y(2)=12-8=4
2
y=-1/(x+2)²
D(y)∈(-∞;-2) U (2;∞)
х=-2 вертикальная асимптота
y(-x)=-1/(2-x)² ни четная и ни нечетная
х=0 у=-1/4
(0:;1/4) точка пересечения с осями
y`=2/(x+2)³=0
Точек экстремума действительных нет
_ +
(-2)