с контрольной!1. (1б.) Яка з наведених функцій є лінійною? А) у = х 2 + 3х; Б) у = 4х – 9; В) у = х 3 – 1; Г) у = 2х(х – 1). 2. (1б.) Через яку з наведених точок проходить графік функції у = х 2 – 4? А) А(–4; 0); Б) В(0; –4); В) С(0; 6); Г) D(–2; 2). 3. (1б.) Вкажіть, графіки яких функцій утворюють з віссю Ох тупий кут: a) y=-6x; b) y=-6x+2; c) y=1/2 x-5; d) y=15. e) y=0,5x; 4. (1б.) Знайдіть значення функції у= 2х-5, якщо х=4. 5. (2б.) Функція задана формулою у= 8х+5. Знайдіть значення аргументу, якому відповідає значення функції – 3 ; 3. 6. (2б.) Знайдіть координати точки перетину графіків функцій у=-3х +2 і у= х-2. 7. (4б.) Функцію задано формулою у=2|х| -2, де -5
Если х не равен 4, то числитель можно разделить на знаменатель и получим квадратичную функцию у = - x² + 2x + 8.
График её - парабола ветвями вниз.
Заданное условие выполняется, когда прямая y = а является касательной к графику в вершине параболы.
Хо = -в/2а = -2/(2*(-1)) = 1.
Отсюда имеем один из ответов: а = у(х=1) = -1+2+8 = 9.
Так как заданная функция не существует в точке х = 4, то прямая у = 0 пересекает график только в точке х = -2.
Второй ответ: а = 0.
число, кратное 5, оканчивается цифрами 0 или 5,
число, дающее при делении на 5 остаток 2, оканчивается на 2 или на 7,
т.е. х = А + 2 или х = В + 7; А,В∈Z
этого вида числа при делении на 7 могут дать остатки:
2:7 (остаток 2) 7:7 (остаток 0)
12:7 (остаток 5) 17:7 (остаток 3)
22:7 (остаток 1) 27:7 (остаток 6)
32:7 (остаток 4) 37:7 (остаток 2)
42:7 (остаток 0) 47:7 (остаток 5)
52:7 (остаток 3) 57:7 (остаток 1)
62:7 (остаток 6) 67:7 (остаток 4)
далее история повторяется...
осталось рассмотреть только два варианта:
32; 102; 172; 242...(3+7n)*10+2... при делении на 35 дают остаток 32
30+70n+2 = 70n+32 = 35*2n+32
67; 137; 207; 277...(6+7n)*10+7... при делении на 35 дают остаток 32
60+70n+7 = 70n+67 = 35*2n+35+32 = 35*(2n+1) + 32