Войти Регистрация Спроси ai-bota

С,модуль "". точки m и n лежат на стороне ас треугольника авс на расстояниях соответственно 12 и 21 от вершины а.найдите радиус окружности,проходящей через точки м и n касающейся луча ав,если косинус угла вас= корень из семи делить на 4. p.s напишите как решить это здание.буду !

Показать ответ

Ответ:

настячччч

06.10.2020 13:55

По теореме о касательной и секущей:
$AE^2=AM*AN \\AE=\sqrt{AM*AN}=\sqrt{12*21}=\sqrt{252}=2\sqrt{63}=6\sqrt{7} \\$
в треугольнике AEM найдем EM по теореме косинусов:
$EM^2=AE^2+AM^2-2AE*AM*cos(BAC) \\EM^2=252+144-2*6\sqrt{7}*12* \frac{\sqrt{7}}{4} \\EM^2=396- \frac{2*12*7*6}{4}=396- 252=144 \\EM=12$
Также в треугольнике AEN найдем сторону EN:
$EN^2=AE^2+AN^2-2AE*AN*cos(BAC) \\EN^2=252+441-2*6\sqrt{7}*21* \frac{\sqrt{7}}{4} \\EN^2=693- \frac{2*7*21*6}{4}=693-441=252 \\EN=6\sqrt{7}$
так как EN=AE, то треугольник AEN - равнобедренный, следовательно угол EAN равен углу ENA.
используя основное тригонометрическое тождество найдем sin ENA:
$cos^2(ENA)+sin^2(ENA)=1 \\cos(ENA)=cos(EAN)= \frac{\sqrt{7}}{4} \\sin(ENA)=\sqrt{1-\frac{7}{16} }= \sqrt{ \frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$
по теореме синусов найдем радиус окружности:
$2R= \frac{EM}{sin(ENA)} \\2R=12: \frac{3}{4} \\2R=16 \\R=8$
ответ: R=8

С,модуль . точки m и n лежат на стороне ас треугольника авс на расстояниях соответственно 12 и 21

С,модуль . точки m и n лежат на стороне ас треугольника авс на расстояниях соответственно 12 и 21

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

diana1140

16.01.2022 12:33

Дана функция y(x)=7x^2+3x-4. Найти y(-2)...

Kate27love

08.12.2022 14:47

Найди наибольший корень квадратного уравнения x^2=14.−14−−√14−−√28−−√142−−−√4...

shivaco

10.06.2020 11:59

В серии пенальти два игрока выполняют удары по воротам. У первогоигрока 90 % успешных пенальти, у второго – 95 %.1. Какова вероятность того, что оба игрока забьютпенальти?2....

Катя9092

26.02.2022 22:12

В классе 25 учеников. Из них 3 отличников и7 троечников, а остальныехорошисты.Наугад последовательно выбрали двух учеников. Какова вероятность того, чтоОдин из них окажется...

daleroks

06.11.2020 09:10

(1/x)+1/(x+1)=(x^2-2)/(x^2+x)- решить уравнение...

dddimkaplay

10.10.2021 13:12

При проведении химической реакции в растворе образуется нерастворимый осадок. Наблюдения показали, что каждую минуту образуется 0,5 г осадка. Найдите массу осадка (в...

selix2017

30.04.2021 02:03

Даю 25б. https://sun9-75.userapi.com/dzfkIrh9q3ffGrpoUdVuyJU9b46se__FCY2c1g/2IN6dt55Tmc.jpg (u2−4u+1616u2−1⋅4u2+uu3+64−u+44u2−u):4u2+4u−20u+134−16u...

Ксенияkek

31.05.2021 04:23

Алгебра 8 класс... ребят..рил хотя бы с одним номером, просто не успеваю физически...

olyazyuzko2017

14.12.2021 03:10

Пользуясь графиком функции y=кореньх найдите корень х если х=2,6, 8х, если корень х=0,8, 1,7, 2,6...

karinkacommelЛіза

31.01.2023 16:52

Разложите многочлен на множители: (6b+8)³- 125b³...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку