В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lerochek6
lerochek6
15.03.2023 10:52 •  Алгебра

С палочек Непера умножить 4169 на 5 каким числам соответствуют палочки

Показать ответ
Ответ:
софийка34
софийка34
23.04.2021 14:49
V - знак квадратного корня
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0

{5x>= -7
{x>= -4

{x>=-7/5
{x>= -4

Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4  - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2
0,0(0 оценок)
Ответ:
нан08
нан08
11.01.2023 16:57

Сначала просто решим уравнение.

 

4sin²x = 1

sin² x = 1/4

(1 - cos 2x)/2 = 1/4

1 - cos 2x = 1/2

cos 2x = 1/2

2x = ±arccos 1/2 + 2πn,n∈Z

2x = ±π/3 + 2πn,n∈Z

x = ±π/6 + πn,n∈Z

Расписывая эту серию корней, получаем,

x1 = π/6 + πn,n∈Z

x2 = -π/6 + πn,n∈Z

Теперь надо отыскать корни на заданном промежутке. Впихнём каждую формулу по очереди в данный промежуток и решим полученное двойное неравенство относительно n:

 

                               0≤π/6 + πn ≤ π

                                 -π/6   ≤ πn ≤ 5π/6

                                             -1/6 ≤n≤ 5/6

Целые значения n из этого интервала - n= 0

 

n = 0    x = π/6 + π * 0 = π/6 - первый корень из этого промежутка

Точно также проделываем со вторым корнем.

 

                                        0 ≤-π/6 + πn ≤ π

                                        π/6 ≤ πn ≤ 7π/6

                                                 1/6 ≤ n ≤ 7/6

    На данном интервале единственное целое значение n - это n = 1

n = 1        x = -π/6 + π = 5π/6 - второй и последний корень из данного промежутка

Ну и теперь находим сумму требуемых корней:

 

π/6 + 5π/6 = 6π/6 = π

Значит, сумма корней данного уравнения из требуемого промедутка равна пи.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота