Для построения графика надо задать несколько значений переменной х и подсчитать соответствующие значения у. По полученным координатам нанести точки на график, соединив их плавной кривой. y(x)=2tan(x/2−π/4)Таблица точекx y = -4.0 0.744 -3.5 1.387 -3.0 2.305 -2.5 3.99 -2.0 9.176 -1.5 -56.477 -1.0 -6.816 -0.5 -3.372 0 -2 0.5 -1.186 1.0 -0.587 1.5 -0.071 2.0 0.436 2,5 1,0 3,0 1,735 3.5 2.885 4.0 5.375.
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4 и х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
minf(x) = f(-4) = -24
По полученным координатам нанести точки на график, соединив их плавной кривой.
y(x)=2tan(x/2−π/4)Таблица точекx y = -4.0 0.744 -3.5 1.387 -3.0 2.305 -2.5 3.99 -2.0 9.176 -1.5 -56.477 -1.0 -6.816 -0.5 -3.372 0 -2 0.5 -1.186 1.0 -0.587 1.5 -0.071 2.0 0.436 2,5 1,0 3,0 1,735 3.5 2.885 4.0 5.375.