Для этого надо построить графики функций, из которых состоит система, в одной системе координат, точки пересечения этих графиков будут решениями системы. 1) график - прямая линия, для построения нужны 2 точки. x=0; y=6,5; (0;6,5) y=0; x=2,6 (2,6;0) строим график(см. вложение, красным цветом) 2) график - прямая линия, для построения нужны 2 точки. x=0; y=-3; (0;-3) y=0; x=1,5; (1,5;0) строим график(см. вложение,синим цветом) как видно из графика, прямые пересекаются в одной точке => данная система имеет только одно решение
АВ=ВС=СD =DA =а
∠A = ∠B =∠C=∠D = 90°
S = a², где а - сторона квадрата
Рассмотрим прямоугольный Δ СDM (∠D = 90°) :
CМ = 8 - гипотенуза
СD,DM - катеты
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно:
∠СМD + ∠MCD = 90° ⇒ ∠MCD = 90° -∠CMD
∠МСD = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы:
MD = ¹/₂* CM
МD = ¹/₂ * 8 = 4 см
По теореме Пифагора :
СМ² = CD² + МD² ⇒ CD= √(CM² - CD²)
CD = √ (8² - 4²) = √ (64 - 16) = √48 = √(16*3) = 4√3 см ⇒ а=4√3 (см)
Площадь квадрата АВСD :
S кв. = (4√3) ² = (√48)² = 48 ( см² )
ОТВЕТ : S кв. = 48 см²
1)
график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=6,5; (0;6,5)
y=0; x=2,6 (2,6;0)
строим график(см. вложение, красным цветом)
2)
график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=-3; (0;-3)
y=0; x=1,5; (1,5;0)
строим график(см. вложение,синим цветом)
как видно из графика, прямые пересекаются в одной точке => данная система имеет только одно решение