с самостоятельной
№ 1. У выражение (c−4)(c+7)+(c−10)(c+2)
а. 2с2−5c−48
б. с2−5c−48
в. 2с2−5c−8
г. с2−11c−48
№ 2. Найди значение выражения (−) −(+) при a=−1,5
№3. Разложи на множители выражение 3−6ab+3
а. (a+2)(b−3)
б. 3(+)2
в. 3(−)2
г. (a+3)(b−2)
№4. Разложи на множители выражение 8++4−2xy+
а. (2x+y+1)(42−2xy+ 2)
б. (2x+y)(42−2xy+2+x+2y)
в. (2x−y+1)(42+2xy+2)
г. (2x+y−1)(42−2xy+2)
№5. У выражение: (a−5)(+25)(a+5)
а. 4+625
б. 625−4
в. 4−625
г. 4−125
Принцип решения №2:
Пусть нужно заказать Х труб по 5м и У труб по 6м, тогда, согласно условию, х+у=30 труб (первое уравнение). Следовательно из труб по 5м мы проложим 5Хм водопровода, а из труб по 6м - 6Ум, что по условию составляет 426м. Составим и решим систему уравнений:
(1) х+у=30
(2) 5х+6у=426
Ну а дольше просто решаем систему и получаем ответ.
Если не хотите использовать 2 переменных, то сразу выражайте кол-во одних труб, через ко-во других, т.е. если по 5м - Хтруб, то по 6м - (30-х)труб.
1) Область определения функции (ОДЗ): вся числовая ось (любые х)
2) Область значений функции: y≥0
3) Функция не является ни четной, ни нечетной, т.к. f(x) ≠ f(-x) и f(x)≠ -f(x)
4) Функция непрерывная, т.к. ОДЗ - вся числовая ось.
5) Нули функции: x^2*(x - 2)^2 = 0, x=0, x=2, т.е. (0:0) и (2;0). Функция пересекает ось Оу в точке: (0;0).
6) f '(x) = 4x^3 - 12x^2 + 8x = 0
x^3 - 3x^2 + 2x = 0, x*(x^2 - 3x + 2) = 0
x1 = 0, x2 = 2, x3 = 1
Производная отрицательна при: х∈(-бесконечность; 0)u(1;2), функция убывает
Производная положительна при: х∈(0;1)u(2;+бесконечность), функция возрастает.
x=0 и x=2 - точки минимума
x=1 - точка изгиба (выпуклость функции)
7) График строится исходя из полученных сведений пп.1)-6), и с добавлением произвольных точек (значение высчитать вручную, устно). График прикреплен.