Алгебра: с системой xy+2(x−y)=10, 5xy−3(x−y)=11

с системой
xy+2(x−y)=10,
5xy−3(x−y)=11

Показать ответ

Ответ:

teorem

24.01.2020 20:34

Обозначим искомое число как n^3

, по условию n^3=13p+1

. Перенесём единицу в левую часть и разложим разность кубов на множители:
(n-1)(n^2+n+1)=13p

Понятно, что

, тогда обе скобки-сомножителя - натуральные числа, большие 1. С другой стороны, произведение 13p

представляется в виде двух натуральных сомножителей, больших единицы, единственным (с точностью до перестановок $13p=13\cdot p$ . Поэтому n-1

равны либо

, либо

.

Случай 1. $\begin{cases}n-1=13\\n^2+n+1=p\end{cases}$
Из первого уравнения следует, что n=14

, тогда после подстановки во второе уравнение находим p=14^2+14+1=211

- действительно простое число, так что n=14

нас устраивает.

Случай 2. $\begin{cases}n-1=p\\n^2+n+1=13\end{cases}$
Тут всё немного сложнее: уравнение на

квадратное, а не линейное, как в первом случае. Упростив, получаем уравнение n^2+n-12=0

, у которого только один натуральный корень n=3

.
Подставляем в первое равенство: p=3-1=2

- простое число, так что и тут нас всё устраивает.

ответ. 14^3=2744

0,0(0 оценок)

Ответ:

aazzziizz

02.12.2020 11:02

Многочлен — это сумма одночленов. Примеры многочлена: 14а+2в+9с; 3а2-5ав-2в+9. Одночлены, из которых состоит многочлен, являются его членами. Многочлен, состоящий из двух членов, называется двучленом, многочлен, состоящий из трех членов - трехчленом. Пример двучлена: 5а+9с. Пример трехчлена: 8а+17в+5с.
или
многочлен - сумма одночленов
например: одночлены: 12а, 6авс, х²у, х³у²с и т.д
одночлен - произведение, в которое входит коэффициент и переменные в различной степени
многочлены: а+в, а²+2ав, а³+ 2а²в²+3а+ 1 и т.д

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра