Войти Регистрация Спроси ai-bota

С(тригонометрия) решите : ( мне нужно tgx=2 найти: cos4x ответ: -0,28

Показать ответ

Ответ:

myka1

02.07.2020 01:58

Есть такие формулы:
$sinx=\frac{2tg\frac{x}{2}}{1+tg^{2}\frac{x}{2}},cosx=\frac{1-tg^{2}\frac{x}{2}}{1+tg^{2}\frac{x}{2}}$
$cos4x=cos^{2}2x-sin^{2}2x=(\frac{1-tg^{2}x}{1+tg^{2}x})^{2}-(\frac{2tgx}{1+tg^{2}x})^{2}=(\frac{1-2^{2}}{1+2^{2}})^{2}-( \frac{2*2}{1+2^{2}})^{2} \\ =( \frac{-3}{5} )^{2}-( \frac{4}{5} )^{2}=- \frac{7}{25}=-0.28$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Spokeup

02.07.2020 01:58

Tgx = 2 = sinx / cosx
cos(4x) = 2*(cos(2x))^2 - 1 = 2*(2*(cosx)^2 - 1)^2 - 1 = 2*(4(cosx)^4 - 4(cosx)^2 + 1) - 1 = 8(cosx)^4 - 8(cosx)^2 + 1
возведем тангенс в квадрат...
(sinx)^2 / (cosx)^2 = 4
(sinx)^2 = 4(cosx)^2
1 - (cosx)^2 = 4(cosx)^2
(cosx)^2 = 1/5 = 0.2
подставим...
cos(4x) = 8*(0.2)^2 - 8*0.2 + 1 = 0.32 - 1.6 + 1 = 0.32 - 0.6 = -0.28

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mazurone

26.07.2022 14:05

Найдите длину отрезка BC и координаты его середины, если B(-2;5) и C(6; -1)...

larikhambekov

28.03.2023 03:13

-4(2,5а-1,5)+5,5а-8 при а= -2/9 с объяснением...

maks200310y6

17.08.2020 14:22

Решите уравнение 2sin2x-2=0...

lilyavenkova

04.07.2022 13:11

Спростіть вираз ⁸√(3-5√3)⁸-³√(3-4√3)³...

pliza1706

06.12.2022 22:47

Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии: -49; 7 -1,...

imam002121

08.05.2021 16:25

1.135, Стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см. Найдите диаго-наль....

Ленабогатова1

11.01.2020 22:00

высота моста над рекой выражена числом √30м . сможет ли пройти под этим мостом судно.высота которого над уровнем воды 5,2м...

оля2030

03.12.2022 01:45

6 студентов изучают математику в классе, а 8 студентов изучают английский язык. ЧИТАТЬ. а) Сколько отправить 4 ученика из класса на соревнования? б) Как минимум 3 математические...

Max70777

22.08.2022 19:23

Сравните sin133° и cos133°...

Заря101

23.02.2020 18:44

Принадлежит ли графику функции y = √х точка А (64; 8)? точкa B (10 000; 100)? точка C(-81; 9)? точка D (25; - 5)?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку