(с ) в турнире по минифутболу было разыграно 42 очка. (за победу дается 2 очка, за ничью- 1, за поражение- 0.) если каждая команда сыграла с каждой по одному разу, то число учавствовавших в турнире команд равно:
В случае любого исхода в одной игре будет разыграно 2 очка. 42/2=21 - именно столько игр было проведено. Первая команда сыграла с x командами, вторая с x-1 командами ( так как с первой мы посчитали до этого ) получаем арифметическую прогрессию.
((1+х)/2)*х=21
х^2+x-42=0
x=-7 ( не является решением задачи ) или х=6
Если первая команда сыграла с шестью командами, то всего в турнире принимало участие 7 команд.
В случае любого исхода в одной игре будет разыграно 2 очка. 42/2=21 - именно столько игр было проведено. Первая команда сыграла с x командами, вторая с x-1 командами ( так как с первой мы посчитали до этого ) получаем арифметическую прогрессию.
((1+х)/2)*х=21
х^2+x-42=0
x=-7 ( не является решением задачи ) или х=6
Если первая команда сыграла с шестью командами, то всего в турнире принимало участие 7 команд.
ответ: 7 команд.