с задачей ЭКЗАМЕН Точка движется по закону s(t) = 1/3-t^2 – 7t + 2, где t – время (в секундах), s(t) – путь (в метрах). Найти скорость и ускорение в момент времени t = 2 c.

подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, и так как (2-х)/(x+1) представляет собой дробь, то знаменатель х+1 не равен нулю, т.е. х не равен -1.

(2-х)(х+1)>0

x=2  и х=-1

Рисуем числовую прямую и отмечаем на ней эти точки, получится три промежутка

1) от (-∞;-1)

2)от( -1 ; 2]

3)[2;∞)

проверим знаки (2-х)(х+1) на эти промежутках, т.е. берем число из промежутка и подставляем в (2-х)(х+1) и получаем знак плюс или минус.

получится  -   +    -

Нам нужен плюс так как (2-х)(х+1)>=0

ответ (-1;2].   -1 не входит так как при таком значении знаменатель равен нулю

№907

a) 3x^2 +15x=0

    3x(x+5)=0

     x1=0          x2=-5

ответ: 0 и -5

б) 9y-y^2=0

   y(9-y)=0

   y1=0     y2=9

ответ: 0 и 9

в) -2x^2 -4x=0

    -2x(x+2)=0

      x1=0     x2=-2

ответ: 0 и -2

г) x^3-x^2=0

      x^2*(x-1)=0

       x1=0         x2=1

ответ: 0 и 1

№ 908

а) x^2 - 4 =0 

        (x-2)*(x+2) =0

       x1=2        x2=-2

ответ 2 и -2

б) 4x^2 -25=0

    (2x-5)(2x+5)=0

      x1=2,5  x2=-2,5

ответ: 2,5 и - 2,5

в) 1-z^2 =0

       (1-z)(1+z)=0

         z1=1  z2=-1

ответ: 1 и -1

г) 3z^2 -75=0

    3(z^2 - 25)=0

   3(z-5)(z+5)=0

        z1=5   z2=-5

ответ: 5 и -5

Пояснения: в большинстве заданий выносил общий множитель за скобку, пользовался правилом: если произведение равно нудлю, то хот бы один из множителей равен нулю. В №908 пользовался формулами, которые нужно знать наиузсть!