Не совсем понятна эта запись, и в чем надо Если запись трактовать как "тройное" уравнение, то оно не имеет решения. Действительно, первое равенство (x-2)^2+8x=(x-2)^2 может выполняться лишь при х=0. Действительно, убирая из левой и правой частей одинаковый член (x-2)^2, получаем: 8х = 0, отсюда х=0. Второе уравнение (x-2)^2=(x-1)(x-1) не может выполняться при любом значении х. Действительно, записав в виде квадратов, получаем: (x-2)^2=(x-1)^2. Показатели степени равны. Значит, основания тоже должны быть равны. Но они не равны при любом значении х: х-2 ≠ х-1
Действительно, первое равенство (x-2)^2+8x=(x-2)^2 может выполняться лишь при х=0. Действительно, убирая из левой и правой частей одинаковый член (x-2)^2, получаем: 8х = 0, отсюда х=0.
Второе уравнение (x-2)^2=(x-1)(x-1) не может выполняться при любом значении х. Действительно, записав в виде квадратов, получаем:
(x-2)^2=(x-1)^2. Показатели степени равны. Значит, основания тоже должны быть равны. Но они не равны при любом значении х: х-2 ≠ х-1
Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).
Объяснение:
Парабола y = 1/5x2 и прямая y = 20 - 3x пересекаются, если эта система имеет решение.
y = 1/5x2,
y = 20 - 3x;
1/5x2 = 20 - 3x;
1/5x2 + 3x - 20 = 0 (умножим на 5);
5x2 + 15x - 100 = 0;
Легко найти корни по теореме, обратной теореме Виета (можно и по формуле корней).
x1 = -20, x2 = 5.
Тогда y1 = 20 - 3 * (-20) = 20 + 60 = 80,
y2 = 20 - 3 * 5 = 20 - 15 = 5.
Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).