Самостійна робота І варіант
Середній рівень
1. Якому з наведених многочленів тотожно дорівнює вираз (2х + у)2:
А) 4х2 + 2ху + у2; Б)4х2- 2ху + у2; В)4х2 + 4ху + у 2; Г)4х2- 4ху + у 2.
2. Яка з даних рівностей є тотожністю:
А) (2а + 3)2= 4а2+ 6а – 9; Б) (2а + 3)2 = 4а2- 6а+ 9;
В) (2а + 3)2 = 4а2+ 6а+ 9; Г) (2а + 3)2 = 4а2+ 12а+ 9.
3. Піднести до квадрата двочлен: 1) с – 4d; 2) 7m+ 1.
Достатній рівень
4. Спростітьвираз і знайдітьйогозначення:
(а + 5)2 – (а - 3)(а + 3) + 10а, якщо а = 2,3.
5. Роз’язати рівняння(х -5)2 – х (х+ 3) = 12.
6. Високий рівеньДоведіть, що число (n + 5)2 - n2 ділиться на 5. Пліз
ответ:изи
Объяснение:
1. Длина окружности равна: L = 100 м;
2. Скорость первого тела: X м/сек;
3. Скорость второго тела: Y м/сек;
4. Встреча тел при движении в одну сторону происходит каждые: Td = 20 сек;
5. Разностная скорость тел: Vp = (X - Y) м/сек;
6. При движении в противоположные стороны время встречи: Tb = 4 сек;
7. Суммарная скорость тел: Vc = (X + Y) м/сек;
8. Составляем два уравнения:
Vp = X - Y = L / Td = 100 / 20 = 5 м/сек;
Vc = X + Y = L / Tb = 100 / 4 = 25 м/сек;
9. Складываем и вычитаем уравнения:
2 * X = 5 + 25 = 30;
X = 30 / 2 = 15 м/сек;
2 * Y = 25 - 5 = 20;
Y = 20 / 2 = 10 м/сек.
ответ: скорость первого тела 15 м/сек, второго 10 м/сек.
Объяснение:
Пусть детский билет стоит — х (икс) рублей, а взрослый билет — у (игрек) рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:
х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;
х · 3 + 880 – х · 4 = 780;
- х = 780 – 880;
- х = - 100;
х = 100 (руб.) — цена детского билета.
Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).
ответ: один детский билет стоит 100 рублей, а взрослый — 240 рублей.