Самостоятельная по алгебре . (8 класс) решите со всеми подпунктами
1) график- парабола
ветви вниз или вверх
2) координаты вершины параболы
3)ось симметрии
4)нули функции
5)доп. точки
ну и построить сам график (

1.

6² = 36,  7² = 49, значит:

√38 ∈ [6; 7],

2.

2√5  ⇒  5√2  ⇒  3√6  ⇒  4√10,

3.

10  ⇒  3√11  ⇒  7√2,

5.

√15 - наименьшее из чисел,

6.

а)

√243 / √3 = √(243/3) = √81 = 9,

б)

7√75 / √3 = 7 * √(75/3) = 7 * √25 = 7 * 5 = 35,

в)

√1000 * √0,064 = √(1000 * 0,064) = √64 = 8,

г)

√(5*12) * √30 = √(5 * 12 * 30) = √(5 * 4*3 *  2*3*5) =

= √(5*5 * 3*3 * 4 * 2) = 5 * 3 * 2 * √2 = 30√2,

д)

√(55*65) / (13*11) = √(55*65 / 13*11) = √(5*11*5*13 / 13*11) = √(5*5) = 5,

е)

(√72 - √8) * √8 = √72 * √8  -  √8 * √8 = √(72 * 8) - 8 =

= √(9*8 * 8) - 8 = 3 * 8 - 8 = 24 * 8 = 16,

8.

а)

(√х - 3)(√х + 3) = х - 9,

121 - 9 = 112,

б)

(√2а - √3в)(√2а + √3в) = 2а - 3в,

2*45 - 3*15 = 90 - 45 = 45,

в)

(√3х + 4)² = 3х + 8√3х + 16,

3*1 + 8√3 + 16 = 3 + 8√3 + 16 = 19 + 8√3,

г)

(2√а + 9√в)² - 36√ав = 4а + 36√ав + 81в - 36√ав = 4а + 81в,

4 * 1/2 + 81 * 2 = 2 + 162 = 164

Вариант прочтения условия № 1.
Пока никто ни на какую роль не выбран, все претенденты одинаковы. Задача - выбрать k человек из n возможных.

Число вариантов выбрать k претендентов из n актеров равно биномиальному коэффициенту из n по k,




Легко проверить, что это уравнение не имеет корней в натуральных числах, поэтому (если мы не собираемся извлекать корни из актёров) в таком прочтении задача решения не имеет.

Вариант прочтения условия № 2 (предполагаемый авторами задачи).
Мы выбираем не претендентов, а уже сразу актёров на роли. Тогда на первую роль можно выбрать актёра на вторую (n - 1), на третью (n - 2) и т.д., если всего ролей k, то получится n! / (n - k)! вариантов.

n (n - 1)(n - 2)(n - 3) = 56n(n - 1)
(n - 2)(n - 3) = 56
n = 10

ответ. n = 10.

_______________________________________

По моему скромному мнению, второй вариант на самом деле не соответствует условию, так что на лицо просчет составителей задачи.