Самостоятельная работа по алгебре, вариант 1. №1. Вычислите:
А) 24 * 22 ; Б) 58,5 : 56,5 ; В) (70,5)6 ; Г) (2a2b3)2.
№2. Упростите выражение и найдите его значение:
А) 3,4a2b * 2bc, если a = 2; b = 3; c = 2;
Б) (0,5x2yz)2 , если x = 0,5; y = 16; z = 0,25.
№3. Выполните действия:
- 4a2b3c4 (5ab + 6bc – 7a2c2).
№4. Выполните преобразования:
А) (x2 + y2) (3x3 – 5xy + 6y2);
Б) (a – 2b – 3c) (2a + b + 3c).
Самостоятельная работа по алгебре, вариант 2.
№1. Вычислите:
А) 33 * 32 ; Б) (80,6)5 ; В) 45,5 : 43,5 ; Г) (3x4y)3.
№2. Упростите выражение и найдите его значение:
А) 3xy * 3,2y2z, если x = 3; y = 2; z = 2;
Б) ( a2b2c)2, если a = 6; b = ; c = 4.
№3. Выполните действия:
- 3x4y2z2 ( - 8x3 + 5y2z2 – 7x3z).
№4. Выполните преобразования:
А) (a2 + b2) (7a2 + 4a2b – 5b4);
Б) (2x + 3y – z) (3x – 2y + z).

Наименьшее трехзначное число, которое можно поделить на 3 без остатка -102

Далее идет 105, 108, 111, 114, 117, 120 261,264, 267...384, 387...414, 417, 420, 423...504, 507... и так далее.

Следовательно, каждое третье трёхзначное число будет делиться на 3.

Самое последнее трехзначное число, которое делится на 3 без остатка-это 999.

В общей сложности таких чисел всего 300.

Имеются в виду только целые числа , если учитывать ещё и дробные, их будет много больше.

А вообще делятся на 3 те числа, сумма цифр которых кратна трем.

Пример :642 (6+4+2=12)-значит делится на 3.

1) f'(x)=(2sinx+3)' (4-5cosx) + (2sinx+3)(4-5cosx)' = 2cosx(4-5cosx) + 5sinx(2sinx + 3) = 8cosx-10cos²x+10sin²x+15snx = 15sinx + 8cosx - 10cos 2x

2) Находим производную и приравниваем ее к нулю.

y' = -3x²-6x+24 

-3х²-6х+24=0  /(-3)
x²+2x-8=0
x₁=-4                                    --4+
x₂=2 - не принадлежит данному промежутку
ответ. -4 - точка минимума.

3) Находим координаты точки пересечения с осью ординат.

 х = 0

у(0)=2    (0;2)
Находим производную.
y' = -2x-½
y'(0) = -½
Cоставляем уравнение касательной.
y=2-(x/2)