Самостоятельная работа по теме: «Арифметическая прогрессия», 9 класс
Вариант 2
1. Последовательность (yn) задана формулой уn = -2n + n3. Найдите седьмой член этой последовательности.
2. Арифметическая прогрессия (xn), x1=5 и d=-5. Найдите пятый член этой прогрессии
3. Пятый член арифметической прогрессии (xn) равен 6, а девятый равен 14. Найдите разность этой прогрессии.
4. Найдите сумму тридцати пяти первых членов арифметической прогрессии,
если х1 = -9,5, а x35= 51,5.
5. В арифметической прогрессии (xn), x6 = 10, x9 = 40. Найдите x8?
6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,6; 3,2 … Сколько в этой прогрессии положительных членов?
1. Если в данном уравнении значение заменяется другим, но идентичным, мы получаем уравнение, эквивалентное данному.
2. Если в данном уравнении некоторое значение переносится из одной стороны на другую с противоположным знаком, мы получаем уравнение, эквивалентное (равное) заданному.
3. Если мы умножаем или делим обе стороны уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получаем уравнение, эквивалентное заданному.
Уравнение вида ax + b = 0, где a, b - заданные числа, называется простым уравнением по отношению к неизвестной величине х.
A=P*t; P=A/t; t=A/P
A - работа
P - производительность, то есть работа, выполняемая за единицу времени
t - время на выполнение работы
Когда ничего конкретно о работе не сказано, вся работа принимается за единицу.
1/8 - совместная производительность
1-3/14=11/14 - выполненная работа двумя рабочими
x - время, за которое может выполнить работу первый рабочий
y - время, за которое может выполнить работу второй рабочий
1/x - производительность первого рабочего
1/y - производительность второго рабочего
5/x - работа, выполненная первым рабочим
8/y - работа, выполненная вторым рабочим
Система:
1/x+1/y=1/8
5/x+8/y=11/14
Замена: 1/x=u; 1/y=v⇒
u+v=1/8
5u+8v=11/14
u=1/8-v
5(1/8-v)+8v=11/14
5/8-5v+8v=11/14
3v=44/56-35/56; 3v=9/56; v=3/56; u=1/8-3/56=7/56-3/56=4/56=1/14
1/x=1/14⇒x=14
1/y=3/56⇒y=56/3
ответ: 14дней; (18+2/3)дня