Алгебра: Що є графіком рівняння ax+by= c? Розгляньте всі випадки.

Що є графіком рівняння ax+by= c? Розгляньте всі випадки.

Показать ответ

Ответ:

tikiin

20.04.2020 23:54

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

oksanaidima

12.01.2022 22:49

Дана функция

f(x)=4+3·x-x²

1) координаты точек пересечения графика с осью абсцисс:

f(x)=0 ⇔ 4+3·x-x²=0 ⇔ x²-3·x-4=0: D=(-3)²-4·1·(-4)=9+16=25=5²

x₁=(3-5)/(2·1)= -2/2= -1; x₂=(3+5)/(2·1)= 8/2= 4.

ответ: (-1; 0), (4; 0).

2) координаты точек пересечения графика с осью ординат:

f(0)=4+3·0-0²=4

ответ: (0; 4).

3) координаты точек пересечения графика с прямой y=-2·x²+3:

f(x)=y ⇔ 4+3·x-x²=-2·x²+3 ⇔ x²+3·x+1=0 : D=3²-4·1·1=9-4=5

$\tt \displaystyle x_{1}=\frac{-3-\sqrt{5} }{2 \cdot 1} = \frac{-3-\sqrt{5} }{2}; \; x_{2}=\frac{-3+\sqrt{5} }{2 \cdot 1} = \frac{-3+\sqrt{5} }{2}.$

$\tt \displaystyle y(x_{1})=-2 \cdot (\frac{-3-\sqrt{5} }{2})^2+3=-2 \cdot \frac{9+6 \cdot \sqrt{5}+5 }{4}+3=\\\\=- (\frac{14+6 \cdot \sqrt{5}}{2})+3=-(7+3 \cdot \sqrt{5})+3=-4+3 \cdot \sqrt{5}; \; \\\\y(x_{2})=-2 \cdot (\frac{-3+\sqrt{5} }{2})^2+3=-2 \cdot \frac{9-6 \cdot \sqrt{5}+5 }{4}+3=\\\\=- (\frac{14-6 \cdot \sqrt{5}}{2})+3=-(7-3 \cdot \sqrt{5})+3=-4-3 \cdot \sqrt{5}.$