Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов b и a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов c и a, то есть, дано: х2+рх+ф=0 м и н некоторые числа м+н=-р м*н=ф док-ть: м и н корни квадратного уравнения док-во: х2+рх+ф=0 х2-(м+н) *х+м*н=0 х2-мх-нх+м*н=0 х (х-н) -м (х-н) =0 (х-м) (х-н) =0 х-м=0 х-н=0 х=м х=н чтд
Объяснение:пусть х км/ч - скорость 1 автобуса, тогда (х-2) км/ч скорость второго автобуса.
36/х ч - был в пути первый автобус
36/(х-2) ч - был в пути второй автобус, т.к. первый прибыл в пункт назначения на 15 минут раньше (15 мин = 15/60 = 1/4 ч), то получаем:
36/(х-2) - 36/х = 1/4
4(36х - 36(х-2)) = х(х-2)
4(36х - 36х + 72) = х² - 2х
х² - 2х - 288 = 0
д = 4 + 1152 = 1156
х = (2 + 34)/2 = 18
18 км/ч - скорость первого автобуса
18 - 2 = 16 км/ч - скорость второго автобуса.
ответ. 18 км/ч и 16 км/ч.