В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Alexandr201755
Alexandr201755
09.07.2021 17:31 •  Алгебра

Решить рациональные уравнения,используя метод введения новой переменной. 1) (x^2-3x)^2+3(x^2-3x)-28=0 2) 2(x^2+2x+1)^2-(x+1)^2=1

Показать ответ
Ответ:
misha20042
misha20042
08.10.2020 08:20
1)(x²-3x)²+3(x²-3x)-28=0
Пусть x²-3x = t 
t² + 3t - 28 =0
D=3²-4(-28) = 9 + 112 = 121 
√D = √121 = 11
t1=4 
t2=-7
Обратная замена 
x²-3x=4
x²-3x=-7
x=4
x=-1
x∉R
x=-1 
x=4
ответ: x1=-1, x2=4

2)2(x²+2x+1)²-(x+1)²=1
2(x^4+4x²+1+4x³+2x²+4x)-(x²+2x+1)=1
2(x^4+6x²+1+4x³+4x)-x²-2x-1=1
2x^4+12x²+2+8x³+8x-x²-2x-1=1
2x^4+11x²+1+8x³+6x=1
2x^4+11x²+8x³+6x=0
x(2x³+11x+8x²+6)=0
x(2x³+8x²+11x+6)=0
x(2x³+4x²+4x²+8x+3x+6)=0
x(2x²·(x+2)+4x·(x+2)+3(x+2))=0
x(x+2)·(2x²+4x+3)=0
x=0
x+2=0
2x²+4x+3=0
x=0
x=-2
x∉R

x=-2
x=0
ответ: x1=-2, x2=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота